Preguntas matemáticas sin respuesta

(Entrada dedicada a Montse, la única matemática que conozco)

Este pedacito de charla digital sucedió entre Txemi (*) y Adrián Paenza (**) esta semana en la página de “el Pais”:

Pregunta: ¿Las matemáticas se inventan o se descubren? Si se inventan , ¿por qué la matemática es la base de la realidad física y por qué no cobráis derechos de patentes? Y si se descubren... ¿el universo es un pensamiento?

Respuesta: Esa es una pregunta interesantísima. no me siento en condiciones de contestarla. Mi tendencia es a creer que uno va descubriendo en el camino y fabricando surcos, pero hay quienes sostienen que uno la va inventando. Pero en todo caso, ni bien escribo cualquier "intento" de respuesta, siento que no estoy de acuerdo con lo que escribí. Mi respuesta más honesta es : no se que contestar.

(**) Adrián Paenza es un matemático argentino y periodista deportivo (el Carrusel Deportivo debe de ser mucho más sesudo en Buenos Aires) que ha escrito el delicioso libro “Matemática, ¿estás ahí?”. Mediante entradas cortas nos cuenta con fascinación los misterios de los infinitos, la teoria de números, pensamiento lateral, problemas de lógica, Poincaré, Bertrand Russell... Aunque he leído el libro en un par de días, es recomendable detenerse en los problemas y paradojas propuestas (cosa que no hice, lo confieso). No es un libro de paradojas, es un libro de seducción matemática. Mirad la página Juegos de Ingenio para haceros una idea. Por cierto, hay una sorpresa gratis en ella. Buscarla.

(*) Txemi es un agudo internauta.

No es la profunda cuestión sobre las matemáticas (ya que tenéis tiempo para malgastarlo aquí, darle unas vueltas a la pinza) ni la honesta respuesta de Paenza la que me ha llamado la atención (bueno si que me la ha llamado, por eso la he puesto) sino esta mini pregunta:

¿Por qué [los matemáticos] no cobráis derechos de patentes?

No soy experto en patentes pero mi sentido común (no confundir con mi músculo escéptico) me dice que no es posible ahora. Pero al menos fue posible en el pasado. Y si no, al cuento.

El número π (pi) es la relación entre el perímetro y el diámetro de una circunferencia (perímetro / diámetro = π =3,1415926...). Es un número irracional que significa que no se puede formar con un cociente entre números enteros como 22/7 o 1/3. Otra forma de explicarlo es que es un número con infinitos decimales sin ningún patrón que se repita como 1,232323232323.... . π tiene después de la coma infinitos números que se suceden sin repeticiones concretas.

Haz click para ver a π en acción

El valor de π ha ido ganando precisión a lo largo de la historia gracias a la paciencia de los matemáticos y sus avances metodológicos. En la biblia aparece con un valor de 3. Los egipcios 3,1604..., los griegos 3,1416...los persas 3,1415926... Actualmente se usan supercomputadores para ir añadiendo dígitos a π, y ya van por los 1,21 BILLONES de decimales.

(Nota curiosa intermedia: parece que en los decimales de π los números 0,1, 2, ...,7, 8 y 9 aparecen azarosamente y de forma proporcional. Por ello cualquier combinación de números puede aparecer en alguna posición dentro de π. Podéis comprobarlo en esta página que contiene 200.000.000 de decimales. Probar con cualquier número de 7 u 8 cifras como vuestra fecha de nacimiento, teléfono... ¿a que es curioso que nuestro DNI esté contenido en π?)

Con todo esto quiero decir que π es una constante que es imposible de escribir totalmente y que a lo largo de la historia se ha ido precisando su valor, aunque nunca se tendrán todas las cifras.

A finales de siglo XIX hubo un intento de registro en los Estados Unidos de patentar a π. Edward Johnston Goodwin publicó en 1894 publicó un artículo matemático sobre la cuadratura del circulo donde obtenía un valor de π = 3,2. Y lo registró en varios países. Incluso ofreció el registro al Estado de Indiana para que cobrara los derechos derivados del uso del 3,2 (podéis consultar esta y otras curiosas historias matemáticas en DivulgaMAT).

En este punto pregunto yo :¿esto quiere decir que los ingenieros de puentes que usaran π con un valor de 3,2 debían de pagar derechos de autor? ¿Que implicaciones tendría el uso π =3,2 en los edificios, infraestructuras, transporte, satélites, etc? ¿Porque patentar π =3,2 y no π =3,1415926, que se usa más y por lo tanto cobrarían más derechos?.

Y por último¿esto lo sabe la SGAE?

Antes de irme una última cosa. Explorad la página de DivulgaMAT, merece la pena. De ahí he sacado estos dos chistes de matemáticos.

Un ingeniero, un matemático y un físico se van a cazar ciervos. Ven a uno, y el físico dispara primero, fallando a la derecha. Luego dispara el ingeniero, fallando a la izquierda. Entonces le preguntan al matemático que si va a disparar o no.
- No, ¿para qué? Prefiero interpolar.

Una asociación de ganaderos quiere conseguir mejorar una raza de vacas para que den más leche, y reúnen a varios científicos y los asignan en grupos independientes para que busquen varias soluciones, y luego adoptar la de mayor rendimiento.
Al cabo de un plazo preestablecido, empiezan a leer los resultados:

• Unos criadores de ganado proponen un plan de cruzamientos, y basándose en experiencias anteriores se comprometen a lograr una mejora del 3%.

• El grupo de ingenieros genéticos propone introducir ciertos genes que deberían mejorar la productividad un 10%.

• Un equipo de veterinarios propone unas modificaciones en los establos que harían que las vacas fuesen más felices, y producirían un 2% más de leche, que habría que sumar a las anteriores mejoras.

• Otro equipo propone un cambio de dieta que mejoraría el rendimiento en un 7%, otros quieren suministrar hormonas a las vacas para subir un 8%.

• Entonces aparece el equipo de los matemáticos, que dicen que son capaces de mejorar la producción en un 300%.

Todo el mundo se pone muy contento con los matemáticos, y se apresuran a leer el proyecto, que empieza diciendo: "Sea una vaca esférica..."

SALUT I PI!