31 diciembre 2007

Feliz 2008 para casi todos

Dicen que los geólogos (y las geólogas) siempre llegan tarde a las citas porque miden el tiempo en millones de años y no perciben que son 15 minutos.

Si es cierto eso, entonces

Feliz año 2008 para todo el mundo excepto a los geólogos y geólogas

(ellos celebraron el Holoceno hace 12.000 años).


Los geólogos Paul Hoffman y Daniel Schrag en Namibia
se apoyan en una capa de sedimentos glaciales
entre los que se observa una gran pintada
con carbonilla que data del inicio del Holoceno.
El día del descubrimiento ellos no se
dieron cuenta que era nochevieja.

SALUT!!!

PD: Bueno, también para ellos y ellas, que me caen muy bien. El mensaje ya corregido es:

Feliz año 2008 para todos!!

Un oceanógrafo buscando a Nemo

Que bonitas son las vacaciones de invierno, también llamadas fiestas de Navidad. Cuanto rato en familia, cuanta comida, que frío en la calle , que calor en las tiendas, que precios ...

Las vacaciones de invierno, otros dicen que es Navidad, son el momento ideal para echar mano de la videoteca de casa. Como los niños se acuestan tarde, después de cenar damos cuenta de la colección de pelis que tienen (o tengo). Estamos a medias de la trilogía del Señor de los Anillos, pronto caerá la Edad de Hielo y si les convenzo empezamos con las pelis de Star Wars (pero no les va mucho. Tampoco Star Trek. Menos mal que se me parecen que si no, no se que pensaría). Ah! y Buscando a Nemo, claro.

Cartel de la película


Vimos en su día Buscando a Nemo en un pase especial porque Txiqui nos consiguió entradas del estreno (Txiqui: gracias. Y de paso te perdono las entradas del show "Pocahontas sobre hielo", eso fue infumable). Hèctor era muy chiquito y Raül poco más que un bebe. Pero hay estábamos a las 10 de la noche, entre medusas que bailaban alrededor nuestro y peces que pasaban sobre nuestras cabezas. Al año siguiente vinieron los Reyes Magos con el DVD y desde entonces es un habitual de nuestra pantalla.

Así que el otro día quise verla de una forma diferente, algo más profesional. Y anda si salieron cositas!!

Marlin y Dory


Ya sabéis la historia: un pequeño pez payaso y su padre viven en una anémona de un arrecife de la Gran Barrera de Coral Australiana. El padre,Marlin, sobreprotege al hijo, Nemo, porque es el único hijo que le queda tras el ataque de una barracuda que se zampó a su mujer y a casi toda la puesta de huevos.

En el arrecife hay de todo, semáforos calles transitadas, hasta escuelas. Así que durante una excursión escolar el pequeño Nemo es capturado por unos submarinistas y llevado a un acuario en Sidney. Marlin, el padre, recorre el océano en su busca y tras un rocambolesco rescate se encuentran junto al emisario de lodos de una depuradora de aguas residuales y vuelven al arrecife más unidos y felices que cuando salieron.

Que conste que la peli me gusta mucho, están muy logrados los detalles de la transparencia y la luz bajo las aguas (no todas las aguas del mar tienen el mismo color ni transparencia). Además el comportamiento de los peces es bastante natural (o todo lo natural que puedan ser unos peces que hablan). Y el guión es genial. Hasta sus frases publicitarias:
El 71% de la superficie de la Tierra está cubierta de agua. Demasiado espacio para encontrar un pez.
(71% of the Earth's surface is covered by water. That's a lot of space to find one fish)
o
Hay 3,7 trillones de peces en el océano, ellos están buscando uno
(There are 3.7 trillion fish in the ocean*, they're looking for one)

Pero hay algunas cosas que no veo claras, y son de fondo. Quizás no habéis caído en ello pero para eso estoy hoy por aquí. Preparaos para una humilde clase de biología marina y oceanografía. Lleváis el bañador?

Amphipriom ocellaris

Marlin y Nemo son unos peces payaso de la especie Amphipriom ocellaris. Esta especie vive en aguas cálidas del océano Pacífico, en los arrecifes y prefieren cobijarse en las anémonas ya que son inmunes a las picaduras de sus tentáculos y se protege de otros peces. Son peces muy solicitados por los acuarófilos por sus colores vivos y porque se adaptan bastante bien a los acuarios. Hasta aquí la peli bien.

Tres Amphiprion en una anémona

Pero hay otra característica de los Amphipriom ocellaris que los guionistas de Disney prefirieron pasar por alto desde el inicio por embarazoso. Resulta que las poblaciones de pez payaso suelen estar compuestas por un grupo de machos y una hembra (que es un poco más grande). Si la hembra muere, el macho de mayor tamaño cambia su sexo y pasa a ser la hembra del grupo.

Toma ya!!

Como en la película solo sale un macho y una hembra de pez payaso, deduzco que solo hay un macho en la zona, por lo que después de que labarracuda se comiera a la hembra, el macho de mayor tamaño (Marlin) debía de haber cambiado de sexo.

Jaja, Os imagináis a los guionistas de Disney intentando cambiar de sexo al protagonista de la peli? Con una manzana? jaja

Otro detalle derivado de la forma de vida de los peces payaso y que aparece en la película. Los Amphriprion ocellaris son inmunes a las picadura de las anémonas. Las anémonas tienen unas células llamadas nematocistos que son verdaderos arpones que inyectan el veneno en sus víctimas. La razón de por que los nematocistos de la anémona no pican es desconocida. Quizás sea una capa de mucosa o su movimiento o quizás ambas.

Anémona


Durante la película Marlín y Dory (su amiga de poca memoria) se encuentran un banco de medusas y son paralizadas por ellas. A mi se me ocurre si los Amphipriom ocellaris pueden vivir dentro de una anémona, podrán resistir mucho mejor las picaduras de las medusas. Porque las medusas y las anémonas son ambos Cnidarios y tienen nematocistos con veneno. Quizás las anémonas y las medusas no usan el mismo veneno y si que afectan a los peces payaso. Pero yo me he quedado con la duda.

Medusa gigante en el Japón

Los Amphipriom ocellaris son peces pequeños de entre 5 y 8 cm de largo. Además su forma no es que sea muy eficiente para nadar grandes distancias (y cual es la mejor forma? pensar en el atún o en la sardina) por lo que suelen quedarse siempre en una misma zona (en los acuarios no se alejan más de 20 cm de su refugio). Entonces como puede un poco preparadopececito de 8 cm recorrer los más de 1200 kilómetros que separan la Gran Barrera de Coral de Sidney?

Ruta de Merlin desde su arrecife
en la Gran Barrera hasta Sidney



Pues lo consigue gracias a la Corriente del Este Australiana (en ingles East Australian Current o EAC ). La EAC es una corriente cálida que nace en el Mar del Coral (junto a la Gran Barrera) y recorre el este de Australia aportando calor y suavizando el clima de unas regiones que deberían ser algo más frías. Por eso hay tanto y tanta surfista en Sidney y Camberra .

Es una corriente provocada por el movimiento de la Tierra sobre las masas de agua y por la situación geográfica de Australia y es una de las llamadas 'western boundary currents" o corrientes de margen occidental que ocurren en las costas este de todos los continentes y son debidas a que el agua se "acumula" al oeste mientras la Tierra rota al este.

Corrientes en Australia. En rojo la EAC


La EAC recorre de norte a sur la costa australiana con velocidades superiores a 5 nudos (que corresponde a 9 km/h o 2,6 m/s) pero son las más habituales las velocidades de 2-3 nudos (5-5,5 km/h). Parece poco pero es una de las corrientes más rápidas del mundo. A 5 nudos de velocidad la corriente tardaría unos 6 días en recorrer la distancia entre la Gran Barrera de Coral ySidney. Tiempo más que suficiente para que Marlin y Dory conozcan mejor a las enrolladas y surferas tortugas marinas. Además esa corriente es de aguas cálidas, por lo que los Amphipriom ocellaris no tendrían muchos problemas de frío.

Imagen de satélite mostrando
la temperatura de la EAC.
Los colores azules-verdosos son aguas
con baja temperatura, los naranjas -rojo
son aguas calidas

Es posible entonces que el pequeño pez llegue a Sidney por la EAC. Pero cuando ya ha encontrado a su hijo ¿como diablos vuelven a su arrecife al norte? ¿a contra corriente? Porque si siguen la corriente hacia el sur se encontrarán con la Corriente circumpolar antártica que va de oeste a este alejandoles de Australia hacia Tierra de Fuego. Además esas aguas son bastante frías y nuestros pececitos viajeros lo pasarían mal.

¿Como lo hicieron? Igual les ayudaron, igual que las tortugas marinas ayudaron a Marlin.

¿Puede algún pez que conozca Marlin recorrer la EAC al revés e ir y volver de la Gran Barrera hasta Sidney? Hay uno. Se trata de Bruce, el Carcharodon carcharias que intenta no comer otros peces y ser amigo de ellos (a pesar de sus instintos).

El gran Tiburón Blanco


Resulta que unos científicos del acuario de Melbourne capturaron a dos tiburones frente a la costa de Adelaida en marzo de 2004. Uno de ellos era un
Carcharodon carcharias al que simpaticamente llamaron Bruce. A los dos tiburones les insertaron un marcador con seguimiento por satélite para estudiar por donde se mueven esos bichos. Y que sorpresa tuvieron cuando a los 9 meses el tiburón Bruce había recorrido toda la costa australiana hasta la Gran Barrera y bajado de nuevo hasta Sidney.

Ruta que siguieron los tiburones. El azul es de Bruce

O sea que Marlin, Nemo y Dory volvieron con su amigo Bruce el tiburón bueno (bueno?) hasta su anémona. Misterio resuelto (oye? no será una buena idea para la segunda parte de Nemo?).



En fin, ya veis como se puede ver la peli Buscando a Nemo desde el punto de vista de un oceanógrafo. Al menos espero haberos divertido con esos errores ocultos. No se que pasará cuando revisemos en casa los DVD de los X-Men.

Venga, disfrutar de las vacaciones de invierno!!!

SALUT!
Mio, mio, mio

29 diciembre 2007

La regla de tres que midió el mundo (y un pezón)



Soy el tipo de persona que necesita hacer la regla de tres con boli y papel de la forma más "cuentadelavieja" para calcular proporciones.

Por ejemplo, el otro día en la oficina para pasar unos datos de longitud y latitud a coordenadas UTM (con una calculadora geodésica), pasando decimales a segundos de arco he tenido que escribir sobre un post-it:

  • si 1,000 minutos son 60 segundos
  • 0,256' son X
  • entonces X= (60 x 0,256)/1
No es mi despacho pero casi


Sería más fácil recordar que sólo he de multiplicar el número de decimales por 60, sin tener que pensarlo pero aunque lo he calculado muchas veces sigo haciéndolo igual. Mira. Luego dicen que soy inteligente.


La regla de tres es una forma de cálculo muy sencilla y directa que utilizamos, casi siempre, sin darnos cuenta. Cuando compramos pan preguntamos el precio de la barra y hacemos este cálculo mental:
  • si 1 barra vale 0,8 €
  • 3 barras son X
  • entonces X= (0,8 x 3)/1= 2,4€

La regla de tres se utiliza con una sola condición y es que debe de haber una relación lineal entre los parámetros. Tranquis, lo explico. Si en número de barras pan que queremos aumenta el doble, el total de euros a pagar ha de ser el doble. Eso es ser proporcional, o en lenguaje matemático tener una relación lineal. Si en la panadería me hicieran una oferta de las de 3x2 (llevarme 3 barras y pagar sólo 2) entonces la regla de tres no se podría aplicar ya que ya no hay proporcionalidad, no hay relación lineal. Así de sencillo.

Esta humilde regla matemática es utilizada mucho, sobre todo para llegar a fin de mes. También en ciencia cuando se calculan el número de estrellas del universo, la población de peces de un río, las dosis para una medicación...

Pero la forma más bella e importante de utilizar la regla de tres fue propuesta hace más de 2.200 años por un amiguete de Arquímedes y gracias al buen uso de una biblioteca y tuvo impresionantes e inesperadas consecuencias.



Eratóstenes fue un astrónomo, matemático y geógrafo griego que nació en el 276 aC. Estudió en Alejandría y Atenas y fue el "director" de la mítica Biblioteca de Alejandría. Entre sus muchos méritos e intereses de Eratóstenes se encontraban la geografía y los mapas. Fue pionero en utilizar lineas verticales y horizontales en los mapas de forma muy parecida a como usamos actualmente la longitud y la latitud (paralelos y meridianos se llaman). De esta forma, averiguando solo las coordenadas de un sitio concreto en relación con los paralelos y meridianos de un mapa se podía situar en él cualquier lugar de forma exacta y precisa.



Parece una tontería pero no lo es. Prueba a ir a la fiesta de nochevieja con tus amigos con indicaciones imprecisas del tipo "anda 20 minutos hacia esa montaña y luego un poco más allá por la derecha". Te veo el día de Reyes aun buscando a no ser que te digan una calle y un número (la longitud y latitud de nuestros callejeros).

Eratóstenes encontró en la biblioteca un legajo (supongo que un papiro) donde se mencionaba una curiosidad: en Siena, una ciudad situada cientos de kilómetros al sur de Alejandría, al mediodía (cuando el sol está más alto en el cielo) del solsticio de verano (el día con más horas de luz natural, el 21 de junio) los pozos se iluminaban hasta su base, se veía el agua del fondo. O dicho de otra forma, un palo completamente vertical no tendrá sombra a las 12.00h del 21 de junio en Siena.

En los días de Eratóstenes era de conocimiento general (al menos entre los estudiosos) que la Tierra era esférica -quizás por motivos filosóficos pues la esfera es el sólido perfecto o quizás por ver la sombra de la Tierra sobre la luna en los eclipses lunares- y que el Sol estaba muy, muy, muy lejos, tanto que los rayos de luz llegan paralelos hasta nosotros. Además la trigonometría estaba muy desarrollada así que no tardó mucho el griego en pensar una forma de medir el tamaño de la Tierra.

Si lograba medir la distancia exacta entre Siena y Alejandría y el ángulo que formaba la sombra de un palo en Alejandría al mediodía del 21 de junio entonces, usando una regla de tres, tendría el tamaño de nuestro planeta.

A ver que lo explico.

Si un palo no tiene sombra en Siena significa que la luz del sol llega completamente vertical a esa hora y en esa fecha. Como en Alejandría al mediodía de 21 de junio un palo sí que da sombra (porque la curvatura de la Tierra hace que el Sol no esté en la vertical en ese punto del globo) si medimos el ángulo que forma la sombra y el palo en Alejandría y lo comparamos con la no-sombra de Siena en realidad medimos la propia curvatura del planeta.

Mirad este gráfico de Wikipedia.
En el 1 está Siena, los rayos solares caen verticales.
En el 2 está Alejandría y los rayos caen con un
angulo relacionado con la curvatura terrestre.


Vale.

El ángulo que mide Eratóstenes es de 7,2º, por lo tanto Alejandría y Siena están separadas por una curvatura de 7,2º (recordar que la circunferencia completa son 360º). Solo falta medir la distancia entre esas ciudades que probablemente la obtuvo preguntando a los comerciantes que realizaban esa ruta (la leyenda dice que pagó a un esclavo para que contara los pasos). Y la distancia era de 5.000 estadios (el estadio es una unidad de distancia de la época).

Así que aplicando la regla de tres:
  • si 7,2º son 5.000 estadios
  • 360º son X
  • entonces X= (360 x 5.000)/7,2 =250.000 estadios

Ea! la circunferencia de la Tierra son 250.000 estadios!!!

Claro que la medida tiene errores. Eratóstenes era consciente que el cálculo de la distancia era sólo aproximada. Pero se equivocó al situar Siena (actual Assuan) justo al sur de Alejandría cuando está ligeramente al este. Además Siena está a unos 50 km del Trópico (es la línea imaginaria, paralela al ecuador, donde al mediodía del 21 de junio el Sol está exactamente en la vertical) por lo que la sombra en los pozos no desaparece completamente. Tampoco sabía que la Tierra no es esférica, sino que es ligeramente achatada.

Pantallazo del Google Earth con
Alejandría, Siena y su distancia real


Con todo, el problema principal para ver cuan exacta era su medida está en saber cuanto mide un estadio. Si tomamos el estadio egipcio que corresponde a 157,2 metros la circunferencia de la tierra nos sale a 39.300 km. Y eso es asombroso. Actualmente la circunferencia de nuestro planeta está establecida en 40.008 km. Un error muy pequeñito.

Pero hasta llegar a nuestros exactos datos, los cálculos de Eratóstenes sufrieron un largo camino, siendo modificados a menos por Posidonio y fijados por Ptolomeo en sus escritos que fueron ampliamente extendidos. Así que durante más de 1000 años se pensó que la Tierra era más pequeña de lo que es en realidad,dejándola en tan sólo 29.000 km. Y ese fue un error capital con consecuencias continentales.



Cristóbal Colon se basó en esos cálculos para estimar una distancia de 2.400 millas náuticas hasta llegar a Cipango (la actual Japón) y convencer a los Reyes Católicos para financiar su viaje. Los "asesores científicos" de Isabel y Fernando discrepaban de las distancias del viaje que presentaba Colón y que se basaban en los cálculos del tamaño de la Tierra de Ptolomeo. Pensaban (y estaban en lo cierto) que el globo terráqueo era más grande y que el viaje no tenía ninguna posibilidad de éxito.

Pero Colón, que debía ser un gran comercial, logró convencer a los Reyes para que le financiaran el viaje.

Réplica de las tres naves de la primera expedición de Colón.
La más grande medía 29 metros de eslora


Así que se embarcó en su viaje con tres pequeñas naves a vela con unos cálculos erróneos de las distancias a recorrer por una mala estimación del tamaño de la Tierra. Afortunadamente para él (no para los nativos) se encontró con el Caribe Americano justo en el lugar que esperaba que estuviera Cipango. Eso fue en 1.492.

Y así se descubrió América, gracias a un error de cálculo en la circunferencia de la Tierra (y gracias también a las narices de Colon). Estaba tan seguro de que las tierras descubiertas eran su Cipango , y de que sus cálculos eran correctos, que cuando nuevas mediciones las pusieron en duda Colon dijo que "quizás la Tierra no sea esférica, sino que tiene forma de pera o de pezón: ancho por abajo y estrecho por arriba".

Je je. Forma de Pezón. Lo dijo Colón.

Pezón

Acabando que ya es largo. Eratóstenes ideó este método que se basa en simples matemáticas y sencillas mediciones para lograr conocer cuan grande era la Tierra. Y utilizó la regla de tres. Es tan sencillo y bello su razonamiento que fue elegido uno de los 10 experimentos más bellos de la historia de la física por Robert P.Crease en el New York Times. Merece la pena un repasito por los otros nueve, ahora que tenemos tiempo y hace frio fuera de casa.

Disfrutad de las fiestas. Y que os den muchos besitos y abrazos. Cuantos? usad la regla de tres para contarlos.


SALUT!!

28 diciembre 2007

Esto no es una broma: vacaciones

Hola a todos y especialmente a todas.

Salgo un momentín para deciros que ya estoy de vacaciones tras un durisimo y larguisimo diciembre.

Mucho trabajo, muchos viajes, cursos y charlas me han liado tanto que me ha apartado de esta Tierra Chunga. Pero tranquilos, vuelvo y mañana toca entrada de verdad.

Y no es una broma del 28 de diciembre. Gracias por vuestra paciencia.

SALUT!!!

PD: con estas lineas desmiento a los que piensan que la farra del día de Marilyn Manson me haya dejado resaca de un mes. Mis resacas duran como máximo dos días.