23 abril 2007

La Feria de la Tierra (de los pillaos)

¿Es pura coincidencia? ¿serendipia?


Aun estoy riéndome. Acabo de leer los folletos de "información" (observen las comillas) que me dieron durante la Fira de la Terra del pasado domingo (una escusa para ir al estupendo parque aprevechando el solete de primavera). Atentos, ahí van algunas perlas literales (y su correspondiente precio):

  • Yoga Mantra Opera "Una forma original de encontrar la voz de tu camino". 85€
  • Regalate un día diferente "4 talleres para viajar a tu interior través de la danza, la vibración del sonido y la alegría de vivir". 50€
  • Curso de Geobiología "por Pxxx Vxxx Kinesólogo y acupuntor , con mas de 30 años de experiencia en Radiestesia". 800€ (dos cursos, Nivel I y Nivel II).
  • Neodiseño Humano "La experiencia no es lo que te ocurre sino lo que haces tu con ello. Huxley". 250 €
  • Cursos gratuitos de: ciencias adivinatorias... kábala...los chacras...talismanes...mineralogía...gimnasia energética...la atlántida...la alquímia... 0€
  • Hercólubus "...el planeta que se acerca a la Tierra". 2,98€
  • ¿que es Falun Gong?. Sin precio.
Esa es la cara de una mujer
que ha mejorado la frecuencia de sus relaciones. Si señor.

Conclusiones que extraigo de los folletos:
  • Hay mucha gente perdida (por dentro)
  • Hay mucha gente que viaja (por dentro).
  • Los prefijos bio y eco se usan incorrectamente muy a menudo (os lo dice un biólogo).
  • Se llevan bien entre ellos. Por ejemplo, los vegetarianos ("NO ME COMÁIS") junto a los suwarmas de cordero (COR-DE-RO).
  • El ayuntamiento de Barcelona, la Diputación de Barcelona y la Generalitat de Catalunya deberían gastar el dinero en otra cosa, ¿que tal en el año de la ciencia?
Como en la mili, presente y por los suelos

El día de la Tierra debería ser otra cosa más seria, no se... dedicada al medio ambiente, quizás?.

Quizás.

SALUT I TERRA!!

15 abril 2007

El peso del aire II (la masa y la densidad también)

Darla me dejó esta consulta en la entrada del peso del aire:


Buenas tardes! Interesantes explicaciones de cómo enseñas a tu hijo! Si pudieras contestarme a la siguiente pregunta te lo agradecería: ¿Por qué el aire pesa? y conclusiones de que el aire pese. Gracias. Atentamente. Darla.



Gracias Darla (Hola Darla!!) por pasarte por aquí. Podemos extender tu pregunta así: ¿por qué pesa el aire? ¿por qué pesan las cosas? ¿que es el peso?


El peso

El aire pesa porque tiene masa. Cualquier cantidad de algo tiene masa. Y la masa es atraída por la Tierra, según la gravitación de Newton. Esa fuerza de atracción es lo que llamamos peso. Nuestras básculas de baño miden el peso con un pequeño muelle calibrado que se contrae proporcionalmente a esa fuerza. En situaciones normales, en reposo, el peso es:


Peso = Masa x Gravedad


La gravedad en la superficie del planeta Tierra es 9,8 m/s2 y este número que es siempre el mismo y depende de la masa de nuestro planeta. Así nuestro peso en la bascula es el resultado de

Peso = Masa x 9,8 m/s2

En situaciones normales, comprando fruta por ejemplo, la gravedad de la tierra es siempre 9,8 m/s2. Por motivos prácticos en la frutería no hacen la multiplicación porque siempre sería la misma, para cada pesada. Así que se la saltan y nos dicen el peso de las naranjas en kg (me salto la explicación de las unidades de masa y peso para no complicar la respuesta. Solo comentar que no coinciden pero por los motivos prácticos y cotidianos ya comentados, son utilizados los kg para las dos)

¿Entonces porque no hablamos de peso en lugar de masa? Te lo explico con un sencillo experimento, Darla.

Coge la báscula de baño y ves al ascensor más cercano. Entra en él y súbete a la báscula. Mira tu peso. Sin dejar de mirar el indicador sube unos pisos. En el momento de iniciar el ascensor su movimiento, la balanza indicará una breve subida de peso (vigila de que no te vea nadie o te tomarán por loca tus vecinos).



No es que hayas engordado de repente (y adelgazado a continuación). Lo que mide la balanza es la fuerza de gravedad sobre nuestro cuerpo. Al iniciar un movimiento, el ascensor pasa de una velocidad cero (está quieto) a otra (1 m/s) en un segundo. Esto es aceleración (1 m/s2) y es como la que ejerce el planeta sobre todo cuerpo en forma de gravedad. Las dos aceleraciones (gravedad y ascensor) se suman porque tienen la misma dirección y sentido, y tiene como consecuencia un aumento de peso. Pero ojo, no hay aumento de masa.

Igualmente, si pudieras viajar a otro planeta con tu bascula y te pesaras en su superficie, la báscula indicará el peso en relación con su gravedad (en la luna una sexta parte, si no recuerdo mal). Pero en realidad tu masa tampoco ha variado.

Por eso los físicos prefieren hablar de masa en lugar de peso. La masa es independiente de la gravedad o de las aceleraciones y eso es muy útil cuando estudias cosas del espacio exterior.

Resolviendo tu pregunta, el aire pesa porque es una cantidad de algo. Cualquier cantidad de algo tiene masa. Toda masa es atraída por la gravedad de la Tierra con una fuerza que llamamos peso.


Pero en realidad esta contestación no aclara nada porque tu pregunta se puede cambiar por esta otra: ¿Por que tiene masa el aire? ¿porque tienen masa las cosas? ¿que es la masa?


La masa

Ya sabemos que si algo lo podemos pesar es que tiene masa. Dicho de otra forma poco ortodoxa, la masa es cualquier cantidad de algo que podamos pesar. 1 kg de naranjas, un globo lleno de aire, un armario ropero, un coleóptero ... Hasta estamos de acuerdo que 1 átomo de hidrógeno es una cantidad. Y 1 electrón es una cantidad porque se pueden pesar (no con balanzas de baño, claro). La masa es una propiedad intrínseca de la materia.


En realidad, la masa es la medida de inercia de un cuerpo. Es la resistencia a iniciar movimientos o a detenerlos. Parece raro pero intenta mover un coche de juguete de 100 gramos y luego prueba con un coche de 1000 kg. Con el coche de juguete no tenemos problema en moverlo, porque su masa es pequeña. El coche grande tiene 10.000 veces más masa por lo que nos costará 10.000 veces más moverlo. Pero tranquila Darla, en nuestra vida normal de no-astronauta o no-pilotodeformulauno nos basta con que la masa es la cantidad de materia de un cuerpo y que podemos medir con una báscula de baño.


Y que el aire pese (tenga masa) tiene unas consecuencias. Algunas las conoces ya, como la presión del aire o la oscilación del nivel del mar. Otras igual no. Para hablarte de ello te presentaré a otro concepto físico. Con Ustedes, señoras y señores, la Densidad!!


La Densidad

¿Cual es la diferencia entre un kilo de paja y un kilo de plomo? Su volumen. Un kilo de plomo ocupa como una cajetilla de tabaco. Un kilo de paja como una bolsa de basura grande. Pesan lo mismo pero ocupan volúmenes muy diferentes. Si dividimos el peso por el volumen tenemos la densidad.

La densidad del agua pura es de 1 kg/l. Eso significa que un kilo de agua ocupa un litro. Si pudiéramos meter 2 litros de agua en una botella de un litro (apretando "magicamente" los átomos unos contra otros) entonces tendríamos un a botella de agua de densidad 2 kg/l.

Con el aire pasa lo mismo. En una cantidad determinada (1 litro) hay una cantidad determinada de aire (1,14 miligramos). El aire tiene densidad, 0,00149 kg/l (a nivel del mar y 20 ºC. La densidad del aire que nos rodea varía con la altura, con la temperatura y la humedad.



Los aviones vuelan porque sus alas generan una fuerza que contrarresta a la gravedad. Esa fuerza se llama sustentación y para un avión en concreto depende de la densidad del aire y de la velocidad del avión. Cuanto más denso sea el aire menos velocidad necesita el avión para compensar su peso.
Gráfico de la variación de la presión del aire con la altura


Un avión puede volar a 900 km/h pero despega con una velocidad de 250 km/h. La densidad del aire varía con la altura, y cuando el avión alcanza su altura de vuelo, pongamos 10.000 metros, la densidad del aire es sólo de 0,0003 kg/m3 (puedes calcular la densidad del aire que ahora te rodea en esta página ). Para mantener la sustentación que contrarresta su peso ha de aumentar su velocidad.

La sustentación es generada por la forma del ala y el aire en movimiento


Es decir, los aviones pueden volar debido a la densidad del aire y en último término, por su peso (masa).

Hace dos domingos tuve la ocasión de ver otro efecto del peso del aire: ocho caballos intentaban separar, sin conseguirlo, dos semiesferas unidas solamente por el efecto del la presión atmosférica (el peso del aire). Se trataba de la representación de la clásica experiencia de los hemisferios de Magdeburgo que hizo Otto von Guericke en Ratisbona en 1654.



Von Guericke inventó una maquina neumática de vacío con la que experimentó los efectos de la (ausencia de) presión atmosférica. Vio, por ejemplo, que si hacia el vacío en un recipiente, el peso (la presión) del aire impedía poder abrirlo (igual sucede con los botes de mermelada o de lentejas de la cocina cuando queremos abrirlos por primera vez).

Construyó dos semiesferas, los hemisferios, donde hizo el vacío en su interior y colocó tirando de cada uno de las hemiesferas a 4 caballos para separarlas sin conseguirlo. La presión exterior del aire sobre las hemiesferas las mantenía unidas. Esta demostración a lo "cazadores de mitos" la hizo delante del Emperador y la corte. La misma experiencia que vi en el Parc de la Ciutadella en el marco del Año de la Ciencia de Barcelona.

Arriba, los 8 caballos luchando contra el peso del aire.
Abajo detalle de los hemisferios, de los actores
y de la máquina de vacío.

Otra experiencia diaria de peso del aire es el sonido. El sonido se propaga como ondas por el aire en forma de microvariaciones de la presión (es equivalente a decir microvariaciones de densidad) del propio aire. También fue Von Guericke quien se dio cuenta que el sonido no se propaga sin aire.


Ondas de sonido

Hay muchas consecuencias más del peso del aire pero dejaré que las encuentres tu misma. Disfruta. Disfrutad.


SALUT DARLA!

08 abril 2007

Amigos entre sedas (o Pasteur, capullos y Lesseps)

Echo de menos a mis amigos. La mayoría ha sido alejados de estas costas mediterráneas por los envites procelosos de las olas de la vida (toma yaaaa!). Ahora las reuniones periódicas que hacemos me saben a gloria.

Una de estas reuniones -algo reducida por las circunstancias- ocurrió el pasado viernes entre Montse, Nimril, Toni y el que os escribe. Y además fuimos a un clásico: El chino del Pau (ya comenté en la entrada sobre la resaca que ni es chino ni se llama Pau. Es un restaurante vietnamita).



Yo mismo, Toni y Nimril. El dios Gurm al fondo. Montse hizo la foto.


Una noche agradable entre sedas de oriente bajo la atenta mirada del Dios de la Sabiduría (oh Dios Gurm!), con muchas risas y conversaciones interesantes. No había escenario mejor para comentar los nuevos contenidos de la página personal de Nimril, donde ha dejado un rinconcito para exponer una de sus numerosas aficiones: la cría de gusanos de seda (vale, de acuerdo. Un mejor escenario sería un restaurante chino de verdad).

Nimril ha dejado parte de sus conocimientos adquiridos durante decenios en la crianza de sus gusanos de seda, generación tras generación. No se trata de un tratado de genética del bombícido Bombyx mori sino un resumen de la historia de la seda, sus leyendas, la crianza de gusanos en casa, enfermedades... todo con imágenes (la mayoría) propias de sus "pequeñas" mascotas.



En fin, esta entrada tiene dos fines. El primero para dirigiros a la página de personal de Nimril (no confundir con su blog de poesía ) para que veáis por vosotros mismos de que es capaz Nim.

El segundo para aceptar el reto de ver si podía encontrar algo del gusano de seda que él no supiera (difícil). A ver que te parece esto,Nim.



La seda es un fino hilo extraído del capullo protector de la oruga de la mariposa Bombyx mori cuando está en fase de crisálida. La utilización textil de este hilo se remonta a más de 45 siglos en el tiempo. Pueden salir hasta 1500 metros de hilo de un solo capullo de oruga. Parece mucho pero, tal y como dice Nimril, se necesitan 110 capullos para hacer una corbata. Las técnicas de crianza de las orugas y de tejido de la seda han sido consideradas durante mucho tiempo como secretas, ya que el comercio de la seda generaba cuantiosos ingresos a quien dominara la fabricación y distribución ("no es plan de que mis vecinos me copien la idea" pesarían los reyes y emperadores de turno).

Rutas de la seda de la época clásica

Eran tan apreciadas las telas de seda de oriente que numerosos reinos y países intentaron durante siglos romper romper el monopolio para hacer su propiooligopolio mediante robos, espías y argucias de ese estilo. Y consiguieron difundir, aunque limitádamente, la industria de la seda.

Es el caso de Francia que ya desde el siglo XV desarrolló una importante industria ligada a la seda. Con sede el Lyon, Francia se destacó por sus tejidos ligeros y de calidad, muy apreciados por las cortes europeas. Así pues, Lyon era en centro de una gran y lucrativa industria textil.

Peroooo ... a mediados del s.XIX una extraña enfermedad que sufrían las orugas estaba acabando con la producción de seda. Para buscar una solución se llamó a un prestigioso químico con la legión de Honor Francesa. Louis Pasteur respondió inmediatamente.

Pasteur. La corbata es de seda.

La historia la cuenta mucho mejor que yo Omamaled en esta entrada de Historias de la Ciencia. Sólo deciros que Pasteur, tras años de estudio llegó a muchas conclusiones: que la enfermedad de las orugas eran en realidad dos diferentes, la pebrina y la flacidez, que eran provocadas por dos parásitos diferentes y que se transmitía en uno casos de adulto a huevos y en otro mediante la ingestión de hojas de morera infectada con restos de orugas enfermas.

Pasteur recomendó acabar con las orugas enfermas y reemplazarlas por otras sanas, alimentarlas con moreras que no haya tenido contacto previo con otras orugas y....voilà! La industria francesa de la seda se salvó gracias a la ciencia. Incluso Pasteur repartió y enseñó a usar a los campesinos y obreros de las fábricas los microscopios para identificar a los gusanos enfermos de los sanos.

Lo que no podía imaginar el químico es que los días estaban contados para la boyante industria de Lyon. Pasteur no podía hacer nada para salvar a las orugas francesas, ya que el culpable hacia tiempo que estaba trabajando en su contra muy lejos del sur de Francia. Y encima era francés. Era Ferdinand de Lesseps .

Lesseps. Pajarita de seda, en efecto.


Lesseps estudió los viejos proyectos napoleónicos de reabrir un antiguo canal que se usó durante el Egipto faraónico y que estaba cerrado desde el siglo VII. En 1854 (11 años antes de que Pasteur se interesara por la seda) consiguió el encargo de liderar el proyecto de un canal que uniese el mar Rojo con el mar Mediterráneo. La construcción del canal de Suez empezó en 1859 entre Port Said en la orilla mediterránea y Suez en el mar Rojo, empleándose a 20.000 trabajadores y construyéndose específicamente para el proyecto maquinas de vapor, dragas mecánicas y otras maquinarias. A finales de 1869 Lesseps ya navegó por los 195 km del trayecto del canal, abriéndose a la navegación ese año.

Aspecto del canal de Suez con sus primeros barcos


La obertura de una nueva vía de navegación que acortaba y facilitaba mucho el comercio entre la India, China y Japón con Europa. Esto hizo que las sedas de esas zonas llegaran con mayor facilidad a Francia y a un precio sensiblemente inferior a las sedas europeas. Se inició el declive definitivo de las telas francesas e italianas que pasó por los avances en tejidos artificiales y que terminó con el golpe de gracia de la Gran Guerra.

Actualmente por el canal de Suez pasa cada año el 14% de comercio marítimo mundial, con un total de 15.000 barcos al año.

En definitiva, que en realidad no fueron los parásitos los que acabaron con la producción de seda europea sino que fue el cemento.

Lo sabias, Nim? (yo tampoco, he tenido que buscarlo)

Otro efecto negativo de la obertura del canal de Suez, al margen de la seda, es lo que se llaman las "migraciones lessepsianas". Estas palabrejas, una de ellas derivada del propio nombre de Lesseps, definen el proceso de introducción de especies marinas entre los dos ecosistemas marinos del mar Rojo y el Mediterráneo. Estas especies "nuevas" producen cambios profundos en esos mismos ecosistemas que los acogen.

Os lo explico. Imaginad una especie de medusa específicamente adaptada al entorno del mar Rojo y que llamaremos Medusa A. Allí, en el mar Rojo, se alimenta del Recurso X (plancton) y es depredada por la especie Depredador B.

Imaginad también que por casualidad individuos adultos, o en fase larvaria, pasan por el canal de Suez y llegan al Mediterráneo. En este mar, Medusa A encuentra que existe más fitoplancton para alimentarse y no existe en esas aguas el Depredador B. En su lugar hay otro depredador, Depredador C que no le "gusta" tanto comerse a Medusa A, por el motivo que sea ( por toxinas diferentes a las medusas del mediterráneo, por tener una fase larvaria más esquiva, por su sabor...) y se busca la vida alimentándose de otras cosas.

Para Medusa A el hecho de tener más alimentos y menos depredadores significa una grandísima oportunidad para multiplicarse y aprovechar esos estupendísimos recursos disponibles. Entonces la población de Medusas A se reproduce exponencialmente y produciendo grandes bancos de Medusas A que afectan a la industria pesquera y a la turística. Además estos cambios en ecosistema también hacen cambiar las cadenastróficas, simplificándolas y reduciendo la biodiversidad.

Pues este ejemplo se parece mucho a la situación creada en el sudeste del mediterráneo con la medusa Rhopilema nomadica. Y no es un caso aislado. Más de 300 especies invasoras se han introducido por el canal de Suez desde su inauguración. Por eso se le denomina a este fenómeno con el nombre del constructor del canal .

Rhopilema nomadica


¿Que os parece el paseo? desde el restaurante chino del Pau (no lo digo más: vietnamita) pasando por China, Francia y Egipto. Para todo eso da una cena entre amigos.

SALUT i SEDA!!

PD: Para los interesados e interesadas, no hubo resaca al día siguiente.

06 abril 2007

10 diferencias (de entre muchas)

Hace un par de días Pilar mostró mi lado más contradictorio:

Pero tío, ¿no decías que en tu blog no podrías fotos tuyas? ¿que haces con la lengua fuera arriba a la izquierda en tu blog de ciencia? El día menos pensado escribes algo del Iker Jimenez


Y yo conteste demasiado rápidamente (como siempre) que si no le recordaba a una imagen histórica de un científico famoso. Demasiado rápido contesté. Porque las similitudes son menores a las diferencias. ¿Jugamos?


Diferencia 1
  • Einstein: él tiene bigote.
  • Olduvai: yo patillas y mosca.

Diferencia 2
  • Einstein: Su lengua es puntiaguda.
  • Olduvai: la mía roma (jaja).

Diferencia 3
  • Einstein: Le gustaba la música clásica y tocaba el violín.
  • Olduvai: Me gusta la música ruidosa y atormento a una pobre y vieja guitarra.

Diferencia 4
  • Einstein: No era muy bueno con los estudios, sobre todo con las asignaturas de letras.
  • Olduvai: Yo era peor con las letras que él. Y con la ciencias muchísimo peor.

Diferencia
5
  • Einstein: La foto se hizo el 14 de marzo de 1951, en su 72 cumpleaños cuando posó, algo cansado de sonreír a los fotógrafos, para Arthur Sasse. Esta imagen se convirtió en un icono popular, reproduciéndose en camisetas, postales, etc, mostrando la humanidad del genio de la física. Estuvo muchos años colgado en mi habitación de juventud.
  • Olduvai: La hice yo mismo el 27 de mayo de 2005 durante el FESTIMAD y tenía 39 añitos. Me acompañaban Fer, Rober y Jose. Tambien estabamos cansados. No se convertirá en nada más que en un recuerdo para unos pocos, pero que nos quiten lo "bailao".


Diferencia 6

Diferencia 7
  • Einstein: Se casó dos veces, con Mileva Maric, con la que tuvo dos hijos y con su prima Elsa. No parece que fuera un gran marido ni padre.
  • Olduvai: Estoy casado con Lili y tengo dos hijos. Intento ser buen padre y mejor marido.

Diferencia 8

Diferencia 9
  • Einstein: Aunque pacifista y humanista convencido, apoyó el desarrollo de la bomba atómica. En su descargo decir que eran circunstancias muy especiales las de la Segunda Guerra Mundial. Alemania era la gran potencia en física y lideres en el estudio de los procesos atómicos. Era un riesgo muy real que los nazis crearan y utilizaran la bomba para sus fines.
  • Olduvai: También soy pacifista, pero nunca he apoyado el desarrollo de ningún tipo de bomba.

Diferencia
10
  • Einstein: Cometió algunos errores significativos. Por ejemplo, dijo "Hay dos cosas que son infinitas: el Universo y la estupidez humana". Estaba completamente equivocado: el universo es finito.
  • Olduvai: Cometo constantemente errores para demostrar la infinitud de la estupidez.


Hay alguna similitud como la de que ninguno de los dos nos peinamos mucho, pero hay muchas más diferencias. No es de extrañar. Él fue el físico más grande del siglo XX. Yo un pringaillo del XXI.



La razón que le di a Pilar no fue real. La foto la he puesto ahora porque hasta ahora mi Picasa y mi Blogger no se ponían de acuerdo. Nada más. Una prueba más de mi contradicción (un día de estos me pongo con elFriker Jimenez, seguro).


Ah! Pronto, el 14 de abril se cumplirán 55 años de la foto de Sasse y 128 desde el nacimiento de Einstein. Gracias Sasse. Feliz cumpleaños Albert!.

SALUT I LLENGUA FORA!

PD: Ahora me doy cuenta. el 14 de abril es el día de la República española y del hundimiento del Titanic. Yo celebraré el primer motivo.

05 abril 2007

Modelos, caos y magia

Estoy acostumbrado a trabajar con modelos.


Je je.

Suena estupendo, pero me refiero a modelos informáticos. Se tratan de programas que simulan condiciones complejas de la realidad en función de unos cálculos matemáticos.


Modelo de viento y oleaje de
mis compañeros de Puertos del Estado (Hola Enrique!!)

Un ejemplo son los modelos de oleajes y corrientes del litoral. El software comienza a funcionar cuando se introducen como datos unas condiciones iniciales como la previsión de vientos, mareas, el perfil de la costa, su batimetría y cosas así. Luego el programita aplica las fórmulas matemáticas que relacionan unas condiciones con otras a lo largo del tiempo. Imagina que el viento previsto a las 12.00h es 10 m/s. Las formulas calculan el efecto de ese viento sobre la superficie del mar generando oleaje, supongamos olas de 1 metro de altura (por ejemplo). El modelo informático calcula luego el efecto del viento previsto para la 13.00h, que supongamos es de 5 m/s, sobre olas de 1 metro dando como resultado que el oleaje tendrá 1,25 metros de altura. Y así sucesivamente hasta un número determinado de horas.

En realidad también vosotros estáis acostumbrados a los modelos.



Ja ja ja.

Si. Los modelos meteorológicos son los utilizados para las previsiones del tiempo. Funcionan de forma similar al modelo de oleaje pero se alimentan de miles y miles de datos on-line. Son tan complejos que son necesarios supercomputadores para que "corran" y den sus resultados. Para que coparéis el modelo de oleaje puede hacerse funcionar en un ordenador sencillito.


Son una herramienta fantástica que sirven para planificar muchísimas cosas, la primera y más importante es que ponerse por la mañana o si se ha de coger el paraguas al salir de casa. Un ejemplo de su uso y valor está en la gestión de emergencias. Estos días que llueve tanto por Catalunya se ha activado el plan de emergencias regional INUNCAT que, entre otras cosas, tiene un modelo que simula avenidas de los ríos para decretar la evacuación de zonas. Existen otros modelos informáticos que simulan trayectorias de contaminantes, nubes tóxicas de accidentes industriales, modelos globales sobre el clima, etc.


Lo que no me imaginaba es como se puede hacer un modelo sobre los partidos de baloncesto.


Acabo de leer en el libro "Álgebra en todas partes" de José Antonio de la Peña (ISBN 968-16-6052-8) -que pille no hace mucho en la Casa del Libro- como hacer un modelo matemático sobre el baloncesto de la NBA. Se basa, como todos los modelos, en reducir el juego a lo más simple desde el punto de vista matemático. No voy a profundizar mucho porque es algo complejo. Pero os lo resumo de forma sencilla. No os asusteis.

Divide el juego en fases. La fase 1 es la que un equipo pasa de medio campo con la bola controlada. La fase 2 es que llegue al fondo de la cancha. La fase 3 es que el equipo haga una canasta de 2 puntos y la fase 4 cuando hace una canasta de 3 puntos(como veis se simplifica el juego porque descarta los tiros libres y otros aspectos).

Sencillo hasta aquí? son 4 fases de juego desde la posesión en el campo hasta la canasta final. Pero no se puede pasar de una fase a otra aleatoriamente, sino que se pasa de una a otra con un cierto orden. Estas "transiciones" se pueden resumir en un gráfico algo complejo pero que os pongo para que os hagáis a la idea:



Bien, ya que tenemos el esquema de transiciones posibles, se recurre a la estadística de los equipos que se enfrentan, pongamos los Chicago Bulls y los Utah. Por ejemplo estadísticas de tiros de dos puntos, de tres puntos, robos de balón en campo contrario y en campo propio, rebotes ofensivos y defensivos... Todos estos números se pueden traducir en probabilidades. La probabilidad de que los Chicago Bulls acaben un ataque con una canasta es de 0,78 y de defender un ataque un 0,36. En cambio los Utah Jazz tiene una probabilidad de canasta del 0,71 y de defender un ataque de 0,39. Estas estadísticas y similares se meten en el modelo y nos simularía un partido promedio entre ellos.

Complicadillo, eh? tranquilos, yo no lo entiendo mucho tampoco. Pero me ha encantado por tres razones:

  • La primera porque el libro da el resultado más probable del partido según el modelo matemático (Chicago 82- Utah 78) y que se parece mucho al resultado promedio de la final de 1999 entre esos equipos (Chicago ganó 4 partidos y Utah 2, el promedio de puntos que sacó Chicago fue de 3, muy cerca de los 4 del modelo).

  • La segunda es que introduce el caos. No los malos de la MARVEL sino la Teoría del Caos. En pocas palabras, en un sistema complejo que cambia con el tiempo (como el partido de baloncesto) podemos saber con claridad los procesos que intervienen y la condiciones iniciales (temperatura inicial o quien tiene el balón por ejemplo) pero el modelo se irá alejando de la realidad conforme pase el tiempo. Por muchos ajustes que hagamos en nuestro modelo, siempre empieza a perder precisión si le dejamos el tiempo suficiente. Esa es la razón por la que los mapas del tiempo son a 3 días y no a 300 (aparte de para que nos serviría: ¿os imanáis que a estas alturas de abril nos dijeran que tiempo hará en navidad? ¿o el resultado de la Champions de 2009?).

Edwars Norton Lorenz

Precisamente así fue como se llegó a la Teoría del Caos, cuando Edwars Norton Lorenz intentaba ajustar un modelo informático de meteorología basado en tres procesos bien conocidos y unas temperaturas iniciales. Se dio cuenta que con variaciones muy pequeñas en las condiciones iniciales (la temperatura con 3 o con 6 decimales, así de pequeñas eran las diferencias) cambiaban los resultados de forma radical a lo largo del tiempo.

Podeis comprobar el efecto del caos con un experimento sencillo en casa. Coged un papel y cortadlo por la mitad. Arrugar y hacer una pelota con una mitad de papel. Ahora tirad 9 veces la pelota desde el mismo punto y altura. Mirad donde cae. Todas caen en el mismo punto y el rebote las aleja algo más.
Foto de las 9 tiradas de la pelota de papel.
Todas han quedado en el cuadrado central de mi edredón IKEA.
Apuntaba al centro


Probad lo mismo con el papel sin arrugar dejandolo caer plano. El lugar donde cae el papel varia de una tirada a otra, a pesar de dejarlo caer desde el mismo punto y de que no tenemos rebote. Es debido a que el papel sin arrugar, mientras cae genera unas turbulencias y dinámicas con el aire que le envuelve que se comportan caoticamente, alterando la trayectoria de caida. Además mínimos cambios en la posición y angulo del papel hacen variar el punto del aterrizaje (edredozaje, no?). Así es como actua el caos.



Y ahora fotos de las 9 tiradas del papel sin arrugar.
Hasta en 4 ocasiones se salió
el medio folio del cuadrado central


  • Y la tercera razón es porque refleja claramente, más allá de la Teoría de Caos, la limitaciones de los modelos matemáticos (y en consecuencia de los modelos informáticos). Por definición el modelo se basa en fórmulas matemáticas que relacionan determinadas variables, como viento y oleaje o como la defensa y el ataque del baloncesto. Pero no se han considerado por ejemplo las faltas y los tiros libres ni el efecto de los edificios sobre el viento y el oleaje. Para mantener loscálculos lo más sencillos posibles se ha simplificado la realidad. Y a veces si simplificas mucho te pierdes lo mejor.

Por ejemplo. Último minuto del último partido de la NBA del año 1998. Los Chicago Bulls juegan el último partido del play-off final contra los Filadelfia 76ers. Pierden los toros por 3 puntos a falta de segundos para el final. Si ganan los Filadelfia ganan el anillo de campeón. Pero Michael Jordan no esta de acuerdo. Hace una canasta de 2, baja a defender, roba el balón, comienza a botarlo y pasa cansinamente la mitad de la cancha, se acerca a canasta, finta a su defensor (que cae al suelo), se levanta verticalmente, lanza el balón y encesta. Un tiro perfecto. Un guión de película. Campeón los Bulls por 1 punto.


Fijaos en el instante final del vuelo del balón antes de encestar. Todos, jugadores y publico, están mirando si es canasta o no, porque está en juego el título. Todos menos Jordan que ya sabe que es campeón levantando el dedo índice de la mano. Impresionante, que dominio! Este último minuto se considera el mejor de la historia del baloncesto.



Estoy seguro que ningún modelo podía preveer este final. Por muy buenas o buenos que estén.



SALUT I CAOS!!



PD: Acabo de encotrar el último minuto del partido Chicago-Utah, todo seguido y narrado por Montes. Disfrutad de la mágia.


14 marzo 2007

Cero absoluto (modestamente)

Me gusta que me pregunten cosas sobre ciencia. No hace mucho en el trabajo un usuario se dirigió a mi empresa preguntando por la densidad del agua de mar en Barcelona y la cuestión me llegó indirectamente a través de un compañero. Le contesté con un correo donde explicaba como varía la densidad a lo largo de la costa, a lo largo del año y en profundidad. Añadí varias gráficas, tablas con estadística y un pequeño cálculo sobre como variaba la flotabilidad de un barco según la densidad.
Al final, la contestación que dio mi empresa fue un sólo número: 1.027 kg/l. Al menos me lo pasé bien escribiendo el e-mail.


La flotabilidad de un barco varia
unos centímetros de invierno a verano.


La pregunta que me hizo Modesto (hola Modesto!!) fue mucho mejor:

¿que es realmente el cero absoluto?


Casualmente hice mención de pasada en la entrada sobre la luz pero es un concepto que merece una entrada por si sólo (y hasta también podréis resumirla con un número).



Para empezar vamos ha hacer una prueba sencilla. Conseguid un barómetro pequeño (vale cualquiera, por ejemplo uno de esos que están incrustados en el “Recuerdo de Tossa”, esa figurita de ardilla o de flamenca que os regaló un familiar lejano como recuerdo turístico) y un termómetro. Meted los medidores dentro de un bote de cristal con cierre hermético. Haced una lectura de la temperatura y la presión. Por ejemplo:
  • Temperatura: 21º C
  • Presión: 1013 milibares


Coged el bote de cristal y colocarlo en el congelador. Pasadas unas horas volver a hacer una lectura del barómetro y del termómetro:
  • Temperatura: -10º
  • Presión: 915 milibares
Como el bote es rígido y está herméticamente cerrado podemos asegurar que el volumen y la cantidad de aire que hay dentro del bote de cristal es la misma en el caso de que esté fuera de congelador que dentro. No entra ni sale aire.


Entonces ¿por qué varía la presión? ¿Que tiene que ver eso con el cero absoluto?



Mirad. Dentro el bote de cristal existe un número muy grande de moléculas. Y todas se mueven a gran velocidad en cualquier dirección, chocando contra el vidrio del bote, entre ellas y contra el barómetro. Resulta que la velocidad de las moléculas de aire depende de la temperatura. De hecho la temperatura es el "promedio de la energía cinética de sus moléculas" (la energía cinética es la que tienen los objetos cuando tienen velocidad. Por ejemplo, un coche a 10 km/h tendrá una energía cinética menor que el mismo coche a 100 km/h).



Cuanto más elevada es la temperatura más rápidas van las partículas (y más energía cinética tienen) . Y eso también vale para temperaturas bajas, que hacen “disminuir” la velocidad de las moléculas. Cuando el bote está a 21ºC el aire de su interior se mueven rápido, chocando contra el barómetro con más fuerza. Tiene más presión. En cambio cuando el bote está a -10ºC en el de la nevera la presión es menor porque los choques tienen menos fuerza debido a la baja temperatura.




Es decir, la presión de un gas depende de la temperatura. A mayor temperatura, mayor presión tendrá el gas. Y esto es consecuencia de la relación muy intima que existe entre movimiento de las moléculas y temperatura. Cuanto más caliente está el gas, más movimiento tienen sus moléculas. Y al revés. Cuanto más frío, menos movimiento.


Agua como gas

Si bajamos más la temperatura, mucho más allá de la que puede conseguir mi congelador, puede que el gas se licue, es decir puede pasar de gas a líquido. Como la temperatura en mucho más baja las moléculas se moverán mucho más lenta, permitiendo que las moléculas estén más juntas y con efectos unas sobre otras.


Agua como líquido

Bajemos aun más la temperatura. El gas licuado (es decir el líquido) se puede congelar. Como la temperatura es muy baja las moléculas del ahora líquido se mueven muy poco, manteniéndose los enlaces entre ellas de forma que mantengan su estado sólido. Pero aún así quietas, las moléculas vibran, oscilan de una forma proporcional a... ya os lo imagináis, a la temperatura.


Agua como sólido


Y ya llegamos a la respuesta a la pregunta de Modesto (hola otra vez!): el cero absoluto es la temperatura por la cual las moléculas o átomos estén absolutamente quietos, sin moverse ni vibrar.



¿ A que temperatura ocurre esa “quietud atómica”? Pues os sorprenderá pero podemos calcularla aproximadamente con el experimento del bote de cristal con el barómetro y el termómetro.



Pongamos nuestros resultados en una gráfica, en el eje horizontal la temperatura y en el vertical la presión. Sale algo así.

El fondo del gráfico tiene poco que ver
con el tema pero así queda más chulo


La gráfica no tiene nada de particular. Pero si la representamos extendiendo el eje horizontal mucho, y en el eje vertical representamos el 0 de la presión queda así:



Fijaros que la linea que une los puntos que hemos leido en nuestro bote hermético la he extendido hasta que se cruzara con el eje horizontal. Es como si hubiésemos repetido las lecturas del barómetro a diferentes y cada vez menores temperaturas. Tan bajas que la presión llega al cero. Ese es el cero absoluto. En mi gráfica la presión 0 corresponde al valor de -316 ºC. No esperéis más del barómetro “Recuerdo de Tossa”, no tienen la precisión necesaria (lo siento, Tía).


Con mediciones más controladas y exactas se ha determinado el cero absoluto en -273,15 ºC. A esa temperatura los átomos se encuentran en perfecto reposo.


Bueno, es en la teoría mecánica clásica. Pero hay problemas y muy serios que impiden que se llegue a alcanzar el cero absoluto. La tercera ley de la termodinámica dice que es imposible alcanzar el cero absoluto en un número finito de procesos físicos. O sea, imposible.


Los átomos no pueden quedarse quietos. Si un átomo se quedará quieto sabríamos dos cosas que son imposibles de saber por el principio de indeterminación cuántico: a saber posición (aquí) y velocidad (cero). Cuanto más precisa fuera la medición de la posición mayor indeterminación de la velocidad y viceversa. Un átomo tiene siempre una temperatura mínima que no es cero debido a esto. Sí, es raro, pero es mecánica cuántica.


En fin. El cero absoluto, los -273,15ºC son imposibles físicamente de alcanzar. Pero se acercan mucho los científicos. Con unos aparatos llamados evaporadores magnéticos en 2003 un equipo del MIT liderado por Wolfgang Ketterle se llegó a -273,1499999955ºC. Igual no se puede físicamente pero se acercan mucho!.


La explicación y las gráficas están basados en la "Teoría Cinética Molecular" de Boltzmann y Maxwell y en la ley llamada “Ley de los gases ideales”, expresada por Benoît Paul Émile Clapeyron. Esa ley es una fórmula que relaciona la temperatura, la presión y el volumen de un gas. Su expresión matemática es:



presión x volumen = cantidad gas x temperatura x constante de los gases

o lo que es lo mismo:



pV=nRT

No os asustéis con la fórmula. Sólo tenéis que entender que también con el volumen puede descender la temperatura. Si disminuimos el volumen de una cierta cantidad de gas, la presión y la temperatura aumentarán. Y si aumentamos el volumen, disminuirán.


Existe un lugar en el universo que es considerado el más frío y se encuentra en la nebulosa Boomerang ¿Por qué es tan frío? Recordar que si un gas aumenta su volumen, disminuye su temperatura. Pues en la nebulosa Boomerang la expansión del volumen de los gases provocada por una explosión estelar han hecho disminuir su temperatura hasta los -272,15ºC.





Ya acabo. Esto es el cero absoluto. Podéis hacer como mi empresa y resumir todas estas líneas con un número: -273,15ºC.


SALUT I ABRIGA'T!


PD1: Si no teneis termometro no barómetro podeis ver como "determinar el cero absoluto". Gráficos muy claros. Es mucho mejor que la mía.

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/otros/cero/cero.htm


PD2: Hoy tengo problemas con el formato de Blogger. Ya me he cansado de cambiar intros. Lo mejoro luego. Perdonen las molestias.



PD3: Resueltos todos los problemas (o eso creo). Disfrutad.

11 marzo 2007

¿Donde están las sales? matarilerilerile...

No hace mucho tuve que realizar una visita profesional a una empresa que manufactura sal. Al final nos obsequiaron con unas muestras comerciales de diferentes tipos de sal de cocina: sal ahumada (con un sabor a leña estupendo), sal con hierbas (para la carne a la brasa) y un tipo de sal marina llamada Flor de Sal.

No me imaginaba que existían tantos tipos de sal. Mi tradicional cloruro sódico (NaCl) parece que es demasiado simple para los gustos del mercado. Como no está hecha la miel para la boca del burro, utilizo cualquiera de las tres para salar las humildes patatas fritas de la cena.


Tomamos sal porque la necesitamos (la evolución se ha encargado de que moderadamente nos guste). El cloruro sódico (NaCl, o sea la sal) está compuesto por dos elementos: el sodio (Na) y el cloro (Cl). Cuando la sal se disuelve en el agua (da igual que sea agua de nuestro organismo o agua de un rio) se disocia, es decir se separan sus componentes, cada uno con una carga eléctrica en forma de iones. Es decir el átomo de sodio cede un electrón quedando con una carga positiva (se escribe así: Na+) y el cloro se queda con el electrón del sodio, teniendo una carga eléctrica total negativa (el ion de cloro se escribe Cl-). De esta forma intervienen en multitud de procesos químicos en nuestras células. Y todos son vitales.


Cuando sudamos, orinamos o lloramos expulsamos sales disueltas en el sudor, orina y lágrimas. Si sudamos mucho perderemos muchas sales y si no se recuperan comienzan a darnos problemas, empezando con el cansancio, calambres musculares y dolores de cabeza. La sal es fundamental y necesaria para nuestro organismo (pero moderadamente porque un exceso de sal puede producir un fallo orgánico fatal). Tan necesaria como el agua. Se necesitan unos 10 gramos de sal diarios para recuperar las perdidas (ojo! Gran parte se ingieren con los alimentos. No os pongáis a comer sal a lo bestia). En las poblaciones humanas que habitan en zonas cálidas la sal es tan preciada como el oro (de hecho oro blanco le llaman).


Nuestra dependencia de la sal proviene del origen marino de la vida en la Tierra. La concentración de sales o salinidad (que es como se llama) de nuestras células es muy similar a la salinidad del mar. Sagan lo dijo de una forma más bella: “lloramos gotas de mar”.


Bien, vale. Ya sabemos que la sal es muy importante para nosotros. Pero pensad un momento ¿donde va la sal que expulsamos orinando? ¿y los restos de sal que quedan en el plato de las patatas fritas? Pues al mismo sitio que las aguas de nuestras duchas (que arrastran sudor y sales entre otras cosas). Van al desagüe, luego a las alcantarillas, más tarde llega a una depuradora de aguas residuales (la depuración de las aguas no afecta a la concentración de sales) y a un rio y luego al mar.



Además los ríos durante su trayecto de cientos o miles de kilómetros han “lavado” las rocas del trayecto disolviendo parte de sus componentes incluidas la sales llegando y al mar,cada rio con una cantidad característica.


Es decir, que al mar (que ya está salado) llegan aún más sales desde los ríos. Hace mucho tiempo que se conoce que los ríos transportan disueltas cerca del 0,1 por mil de su peso en sales disueltas.


Además cuando se evapora el agua de los océanos lo hace dejando atrás sus sales. Es decir la evaporación produce una perdida de agua casi pura y un aumento de su salinidad. Y lo hace de forma muy efectiva. En latitudes templadas como la de Barcelona la evaporación “hace disminuir” el volumen del mar en más de un metro de profundidad. Este efecto produce un aumento de la salinidad (la misma cantidad de sales pero menor cantidad de agua).


A la larga los mares cerrados y sin aportes se van evaporando dejando una concentración mayor de sales. Es lo que pasa en el Mar Muerto. Ya que el agua más salada es más densa los turistas pueden leer tranquilamente el periodico bañandose en sus aguas.



No nos desviemos que ya llegamos al misterio, porque los geólogos apuntan que la salinidad de los océanos se ha mantenido en unos 35 gramos de sales por litro de forma asombrósamente constante en los últimos miles de millones de años.


¿Como es posible que con la evaporación y con los pequeños aportes de los ríos durante cientos de millones de años no haya variado apenas la salinidad del mar? ¿donde está la sal que falta?


Preparaos pues para descubrir el ciclo biogeoquímico de las sales del mar desde un submarino. Abajo el periscopio. Inmersión, inmersión!!


Ep! un momento Capitán, esperemos un poco. Planteemos primero el problema de forma numérica .


NOTA: Los cálculos están basados en simplificaciones. No son exactos pero es mejor simplificar para verlo más claro. Tranquilos, no os asustéis con los números. Se trata de simples multiplicaciones).


Se estima que el volumen total de agua de los océanos es de 1360 millones de kilómetros cúbicos (para haceros una idea recordar el dado de 1000 metros de lado, 1000 de ancho y 1000 de altura. Ahora llenad el cubo hasta el borde con agua de mar. Eso es un kilómetro cúbico. Ahora imaginad una fila de millón de esos cubos. Por último imaginad 1360 filas de cubos. Ese es el volumen de nuestros mares y océanos).


Para saber como varía el volumen de los océanos se han de tener en cuenta al menos estas tres variables: la evaporación que produce el sol y el viento, la precipitación anual sobre los océanos y la cantidad de agua aportada por los ríos. El volumen total de cada una de ellas está en el siguiente gráfico:




También se conoce la concentración de sales de cada una de las flechitas (o flujos):

  • Salinidad media del mar: 35,5 gramos/litro
  • Salinidad media de los ríos: 0,118 gramos/litro
  • Salinidad media de la luvia: 0,0071 gramos/litro
  • Salinidad media del agua evaporada: 0 gramos/litro


Ahora, haciendo una sola multiplicación (volumen x salinidad) pero con muchos ceros, podemos ver el balance de las sales en el oceano (a ver si con tanto cero no me he equivocado):




Más de 3.500 millones de toneladas de sales llegan al mar todos los años. Y no sale ninguno. Dicho de otra forma. si el agua de los océanos fuera agua destilada (es decir sin ningún tipo de sal disuelta) los aportes continentales (y la lluvia en mucha menor medida) tardarían menos de 15.000 años en llegar a niveles salinos actuales (recordar que la salinidad actual es de 35,5 gramos/litro). La idea es antigua. Edmund Halley , el astrónomo inglés la propuso en 1715 para calcular el tiempo necesario para que se haya acumulado la sal en los océanos partiendo de un agua sin sales, aunque no efectuó los cálculos porque no tenia suficientes datos.



Pues los datos ya los tenemos. Y vemos que aquí falta algo porque los cálculos están en contradicción con lo que sabemos: que la salinidad se ha mantenido constante desde hace muchííísimo tiempo.


Hay algo más que no se había tenido en cuenta. Pensemos en vías alternativas.


Varios procesos pueden afectar a la cantidad de sal del mar. Por un lado está la sal que vuelve a la tierra junto a las microgotas de aerosol marino que, transportado por los vientos, llegan a tierra. Pero eso no las aleja demasiado y unas simples lluvias las hacen volver.


Otro proceso sería una perdida de solubilidad de las sustancias y que se depositasen en el sedimento. Pero esto no parece que ocurra con la suficiente intensidad para retirar tantas sales como 3.500 millones de toneladas cada año.


Así estaba la cosa a mediados de los 70 del siglo XX (decirlo así me suena raro, yo iba al cole entonces! cosas de la edad) cuando apareció un viejo héroe de la guerra fría: Alvin. Ahora sí: Inmersión, inmersión!!.

Alvin es un submarino construido por el ejercito americano que sustituyó al programa de fondos abisales del Trieste (el Trieste es el batiscafo que llegó al fondo de la Fosa de las Marianas -casi 11 kilómetros de profundidad- en 1960. Sólo se ha llegado esa vez. A la Luna se ha llegado más veces). Puede llevar a tres tripulantes durante 10 horas y la profundidad máxima que puede alcanzar es más de 4.000 metros.


Fue el Alvin quien encontró la bomba de hidrógeno que cayó en Palomares en 1964 (gracias a las indicaciones del pescador “Paco el de la bomba”). Por si no lo sabíais hubo un accidente entre un B-52 y un avión de aprovisionamiento sobre el Mediterráneo, cerca de la costa de Almería. Se perdieron 4 (¿o fueron 5?) bombas de hidrógeno y al menos una que cayó en tierra esparció unos 80 kg de plutónio. Los niveles radioactivos de la zona, a pesar de la descontaminación efectuada por los americanos, aun hoy se hacen notar. Pues en este incidente, una bomba cayó al mar sin localizar y se recuperó intacta gracias al Alvin.



En 1977, y bajo control civil, el Alvin (por supuesto lo pilotaba alguien pero no he sido capaz de encontrar sus nombre) descubrió las llamadas "chimeneas hidrotermales oceánicas". Se trataba literalmente de chimeneas que bombean agua caliente cargada de azufre y metales como el hierro y que ha desarrollado un ecosistema que no depende de la luz, sino de la energía de los compuestos del azufre.



Y aquí viene la solución al enigma. Esas chimeneas expulsan agua que se ha calentado en el interior de la corteza terrestre. Y esa agua es la que previamente se ha filtrado a la corteza desde los fondos. Al llegar a las rocas basálticas muy calientes del interior de la tierra se “destila” dejando atrás la sal que llevan (luego, en el camino de vuelta por la chimenea cogen el azufre y las otras sustancias, cambiando completamente la química del agua). Es lo que se llama "sistema hidrotermal oceánico".


Podemos entenderlo mejor haciendo un experimento en nuestra cocina. En una olla a presión pon agua y mucha sal. Pruébala. Es tonto decirlo pero está salada. Ahora tapa la olla y ponla al fuego. Cuando se haya calentado el agua comenzará a salir vapor por la válvula. Con cuidado de no quemarte coloca un vaso en el chorro de vapor. Se acumularán gotitas de agua en él. Déjala enfriar y pruébala de nuevo. Ya no tiene sal. La sal se ha quedado en la olla.


Igual pasa en las chimeneas oceánicas. Se expulsa el agua de mar sin las sales marinas, quedándose estas en la corteza terrestre. Nuestra sal perdida está literalmente debajo de la alfombra. Enigma resuelto. La sal de más está retenida en el interior de la corteza terrestre.


¿Que os parece? Vaya entrada más salada me ha salido. Con la tontería de las patatas fritas hemos descubierto y resuelto un enigma científico gracias a un pequeño submarino que encontró una bomba perdida.



SALUT I SALAT!

PD: Hoy os pongo deberes. Debéis escuchar la canción "Mi agüita amarilla" de los Toreros Muertos. Una lección sobre el ciclo del agua.