10 mayo 2006

Festivales, notas e irracionales (o como funciona una guitarra)

Ya lo tengo en mi mano. El abono para el Primavera Sound 2006.

Los que me conocéis sabéis que soy habitual en festivales de Rock and Roll (bueno sin exagerar, uno al año, con suerte a dos o incluso a tres). La mayoría de años he acampado con lo más duro de la piel de toro en Móstoles para disfrutar del Festimad (y de mi colega Jose. Jose, un saludo!), aunque he visitado tres veces el FIB además de POP's, BAM's, etc. La experiencia infernal en el Festimad 2005 (sólo las bandas se salvaron de la pésima organización. Inolvidable System of a Down entre ambiente de revuelta. En este video podéis ver un resumen de 7 minutos) me ha llevado ha castigarles sin mi presencia ni mi dinero. Y me quedo en casita, en el Primavera Sound.

Este es el (doblemente) estupendo cartel del Primavera Sound
en un pirulo de las Ramblas de Barcelona


Algunos os podríais preguntar “Que moral! Que le verá a estas cosas !Y a su edad!” y acto seguido enumerar todos los inconvenientes de estos eventos: dormir en tiendas, lavabos sucios, comida mala, ruido, todo carisimo, imposibilidad de ver todos los conciertos por coincidencia de hora...

Bueno, es sencillo. Hay dos razones. Una: me gusta la música y su ambiente. Dos: Es lo más adecuado que puede hacer un tipo tan “racional” como yo. Intentaré demostrarlo.

Ambiente guapetón del Festimad 2005


ATENCIÓN ATENCIÓN
Breve explicación física y matemática. No asustarse. No desanimarse. No causa efectos secundarios.

Sabéis que el sonido es en realidad una vibración, un movimiento oscilatorio. Podéis comprobarlo con una cuerda, estirándola, manteniendo la tensión y haciéndola vibrar con el dedo. El tipo de sonido que hace, su frecuencia o como se dice en música su nota, dependerá (entre otras cosas pero básicamente) de la longitud de la cuerda. La frecuencia es el número de veces que se mueve la cuerda. Si esa cuerda, por casualidad, vibrara exactamente 264 veces por segundo producirá un sonido identificado y reconocible como DO (que casualidad!).

Ahora imaginad esa cuerda en una guitarra con un mástil extensible. Si duplicásemos la longitud del mástil (y de la cuerda aunque manteniendo la tensión pero no quiero liaros), produciría la misma nota DO pero más grave, más baja. Eso se llama un cambio de octava. Modificando la longitud de la cuerda obtendríamos diferentes sonidos. Y si lo hacemos guardando esta relación:

  • Do:1
  • Re:8/9
  • Mi: 68/81
  • Fa: 3/4
  • Sol: 2/3
  • La: 16/27
  • Si: 128/243
  • Do: 1/2

obtenemos la escala pitagórica diatónica.
(Los pitagóricos, esa escuela filosófica de la Grecia clásica con ideas geniales junto a otras muy extravagantes, consideraban a la música una parte de las matemáticas. Observaron como las notas que correspondían al la octava, quinta y cuarta de la longitud de una cuerda sonaban armonicamente).

En realidad nuestra escala, llamada escala cromática, es algo diferente. La distancia (su frecuencia, vamos) entre un Do y siguiente se divide en 12 partes obteniendo esta escala:

  • Do: 2
  • Do sostenido: 11/12
  • Re: 10/12
  • Re sostenido: 9/12
  • Mi: 8/12
  • Fa: 7/12
  • Fa sostenido: 6/12
  • Sol: 5/12
  • Sol sostenido: 4/12
  • La: 3/12
  • La sostenido: 2/12
  • Si: 1/12
  • Do: 1
El firmante reflexionando sobre la escala diatónica pitagórica y
con hierba hasta las orejas (¿lo pillais?)


Pues las proporciones de las dos escalas, esos quebrados o fracciones son números racionales como se conocen en matemáticas. Son los que se pueden expresar con una fracción de dos números enteros. La música se basa en ellos.

En contraposición, los números irracionales son números que no pueden expresarse como una fracción. Un ejemplo es el número pi (3,1415...infinitos números sin periodicidad alguna), el número e y el número aureo (pi y e son números trascendentes. ¡Trascendente, son geniales los matemáticos poniendo nombres!).

Si Pitágoras intentara encontrar la nota correspondiente a pi, no podría determinarla al no ser posible transcribirla como fracción (a diferencia de 1/3 que es 0,33333...infinito, siempre es tres).

Es decir, la música basada en números irracionales sería bastante extraña y muy poco afinada (*).

Por lo tanto, la musica basada en números racionales es racional. Justo donde he de estar yo. ¿cuela como razón para ir ? Probarlo en casa y quedamos en el Primavera Sound.

(*) Ahora que lo releo creo que la música que me gusta es así. ¿tendrán razón mis críticos? Bueno, ya tengo el abono. Tendré que vivir con mis contradicciones. Y con las suyas.

SALUT!

Enlaces consultados:

La escala diatónica:
http://www.anarkasis.com/pitagoras/051_diatonica/

La escala cromática:
http://www.anarkasis.com/pitagoras/052_matematica/

Música y matemáticas:
http://www.elementos.buap.mx/num44/htm/21.htm

La música y las matemáticas:
http://www.musicaperuana.com/espanol/mm.htm


PD: Que se preparen en el FIB!


2 comentarios:

Anónimo dijo...

Nice colors. Keep up the good work. thnx!
»

Anónimo dijo...

Looks nice! Awesome content. Good job guys.
»