Cero absoluto (modestamente)

Me gusta que me pregunten cosas sobre ciencia. No hace mucho en el trabajo un usuario se dirigió a mi empresa preguntando por la densidad del agua de mar en Barcelona y la cuestión me llegó indirectamente a través de un compañero. Le contesté con un correo donde explicaba como varía la densidad a lo largo de la costa, a lo largo del año y en profundidad. Añadí varias gráficas, tablas con estadística y un pequeño cálculo sobre como variaba la flotabilidad de un barco según la densidad.
Al final, la contestación que dio mi empresa fue un sólo número: 1.027 kg/l. Al menos me lo pasé bien escribiendo el e-mail.

La flotabilidad de un barco varia
unos centímetros de invierno a verano.

La pregunta que me hizo Modesto (hola Modesto!!) fue mucho mejor:

¿que es realmente el cero absoluto?

Casualmente hice mención de pasada en la entrada sobre la luz pero es un concepto que merece una entrada por si sólo (y hasta también podréis resumirla con un número).

Para empezar vamos ha hacer una prueba sencilla. Conseguid un barómetro pequeño (vale cualquiera, por ejemplo uno de esos que están incrustados en el “Recuerdo de Tossa”, esa figurita de ardilla o de flamenca que os regaló un familiar lejano como recuerdo turístico) y un termómetro. Meted los medidores dentro de un bote de cristal con cierre hermético. Haced una lectura de la temperatura y la presión. Por ejemplo:

• Temperatura: 21º C
• Presión: 1013 milibares

Coged el bote de cristal y colocarlo en el congelador. Pasadas unas horas volver a hacer una lectura del barómetro y del termómetro:

• Temperatura: -10º
• Presión: 915 milibares

Como el bote es rígido y está herméticamente cerrado podemos asegurar que el volumen y la cantidad de aire que hay dentro del bote de cristal es la misma en el caso de que esté fuera de congelador que dentro. No entra ni sale aire.

Entonces ¿por qué varía la presión? ¿Que tiene que ver eso con el cero absoluto?

Mirad. Dentro el bote de cristal existe un número muy grande de moléculas. Y todas se mueven a gran velocidad en cualquier dirección, chocando contra el vidrio del bote, entre ellas y contra el barómetro. Resulta que la velocidad de las moléculas de aire depende de la temperatura. De hecho la temperatura es el "promedio de la energía cinética de sus moléculas" (la energía cinética es la que tienen los objetos cuando tienen velocidad. Por ejemplo, un coche a 10 km/h tendrá una energía cinética menor que el mismo coche a 100 km/h).

Cuanto más elevada es la temperatura más rápidas van las partículas (y más energía cinética tienen) . Y eso también vale para temperaturas bajas, que hacen “disminuir” la velocidad de las moléculas. Cuando el bote está a 21ºC el aire de su interior se mueven rápido, chocando contra el barómetro con más fuerza. Tiene más presión. En cambio cuando el bote está a -10ºC en el de la nevera la presión es menor porque los choques tienen menos fuerza debido a la baja temperatura.

Es decir, la presión de un gas depende de la temperatura. A mayor temperatura, mayor presión tendrá el gas. Y esto es consecuencia de la relación muy intima que existe entre movimiento de las moléculas y temperatura. Cuanto más caliente está el gas, más movimiento tienen sus moléculas. Y al revés. Cuanto más frío, menos movimiento.

Agua como gas

Si bajamos más la temperatura, mucho más allá de la que puede conseguir mi congelador, puede que el gas se licue, es decir puede pasar de gas a líquido. Como la temperatura en mucho más baja las moléculas se moverán mucho más lenta, permitiendo que las moléculas estén más juntas y con efectos unas sobre otras.

Agua como líquido

Bajemos aun más la temperatura. El gas licuado (es decir el líquido) se puede congelar. Como la temperatura es muy baja las moléculas del ahora líquido se mueven muy poco, manteniéndose los enlaces entre ellas de forma que mantengan su estado sólido. Pero aún así quietas, las moléculas vibran, oscilan de una forma proporcional a... ya os lo imagináis, a la temperatura.

Agua como sólido

Y ya llegamos a la respuesta a la pregunta de Modesto (hola otra vez!): el cero absoluto es la temperatura por la cual las moléculas o átomos estén absolutamente quietos, sin moverse ni vibrar.

¿ A que temperatura ocurre esa “quietud atómica”? Pues os sorprenderá pero podemos calcularla aproximadamente con el experimento del bote de cristal con el barómetro y el termómetro.

Pongamos nuestros resultados en una gráfica, en el eje horizontal la temperatura y en el vertical la presión. Sale algo así.

El fondo del gráfico tiene poco que ver
con el tema pero así queda más chulo

La gráfica no tiene nada de particular. Pero si la representamos extendiendo el eje horizontal mucho, y en el eje vertical representamos el 0 de la presión queda así:

Fijaros que la linea que une los puntos que hemos leido en nuestro bote hermético la he extendido hasta que se cruzara con el eje horizontal. Es como si hubiésemos repetido las lecturas del barómetro a diferentes y cada vez menores temperaturas. Tan bajas que la presión llega al cero. Ese es el cero absoluto. En mi gráfica la presión 0 corresponde al valor de -316 ºC. No esperéis más del barómetro “Recuerdo de Tossa”, no tienen la precisión necesaria (lo siento, Tía).

Con mediciones más controladas y exactas se ha determinado el cero absoluto en -273,15 ºC. A esa temperatura los átomos se encuentran en perfecto reposo.

Bueno, es en la teoría mecánica clásica. Pero hay problemas y muy serios que impiden que se llegue a alcanzar el cero absoluto. La tercera ley de la termodinámica dice que es imposible alcanzar el cero absoluto en un número finito de procesos físicos. O sea, imposible.

Los átomos no pueden quedarse quietos. Si un átomo se quedará quieto sabríamos dos cosas que son imposibles de saber por el principio de indeterminación cuántico: a saber posición (aquí) y velocidad (cero). Cuanto más precisa fuera la medición de la posición mayor indeterminación de la velocidad y viceversa. Un átomo tiene siempre una temperatura mínima que no es cero debido a esto. Sí, es raro, pero es mecánica cuántica.

En fin. El cero absoluto, los -273,15ºC son imposibles físicamente de alcanzar. Pero se acercan mucho los científicos. Con unos aparatos llamados evaporadores magnéticos en 2003 un equipo del MIT liderado por Wolfgang Ketterle se llegó a -273,1499999955ºC. Igual no se puede físicamente pero se acercan mucho!.

La explicación y las gráficas están basados en la "Teoría Cinética Molecular" de Boltzmann y Maxwell y en la ley llamada “Ley de los gases ideales”, expresada por Benoît Paul Émile Clapeyron. Esa ley es una fórmula que relaciona la temperatura, la presión y el volumen de un gas. Su expresión matemática es:

presión x volumen = cantidad gas x temperatura x constante de los gases

o lo que es lo mismo:

pV=nRT

No os asustéis con la fórmula. Sólo tenéis que entender que también con el volumen puede descender la temperatura. Si disminuimos el volumen de una cierta cantidad de gas, la presión y la temperatura aumentarán. Y si aumentamos el volumen, disminuirán.

Existe un lugar en el universo que es considerado el más frío y se encuentra en la nebulosa Boomerang ¿Por qué es tan frío? Recordar que si un gas aumenta su volumen, disminuye su temperatura. Pues en la nebulosa Boomerang la expansión del volumen de los gases provocada por una explosión estelar han hecho disminuir su temperatura hasta los -272,15ºC.

Ya acabo. Esto es el cero absoluto. Podéis hacer como mi empresa y resumir todas estas líneas con un número: -273,15ºC.

SALUT I ABRIGA'T!

PD1: Si no teneis termometro no barómetro podeis ver como "determinar el cero absoluto". Gráficos muy claros. Es mucho mejor que la mía.

http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/estadistica/otros/cero/cero.htm

PD2: Hoy tengo problemas con el formato de Blogger. Ya me he cansado de cambiar intros. Lo mejoro luego. Perdonen las molestias.

PD3: Resueltos todos los problemas (o eso creo). Disfrutad.