BREVíSIMOS DE HOY: Cuantos, Cuerdas y Pedos.

Tras un día horroroso en el trabajo da gusto encontrar estas noticias:

1- No me cansaré de recomendaros Historias de la Ciencia. En esta entrada explica muy intuitivamente el principio de indeterminación de Heisenberg , que viene al pelo para las entradas de la Teoría de Cuerdas (sobre todo para la primera).

2- Parece que hayan esperado a que escriba “Es prácticamente imposible demostrar la teoría de cuerdas con experimentos”. Según leo en la excelente página de Astroseti, los doctores Gary Shiu, y Bret Underwood proponen una manera de determinar como se “enrollan” las dimensiones extra que prevé la Teoría de Cuerdas.

Ya sabéis (como os conté aquí) que las dimensiones extra se enrollan formando un espacio Calabi-Yau de 6 dimensiones. El problema es que existen infinitas formas de Calabi-Yau (igual que hay infinitas formas de triángulos) y que cada una teoriza un tipo de universo concreto.

¿Os suena? Un espacio Calabi-Yau

Para saber que forma concreta está presente en nuestro universo los científicos de la Universidad de Wisconsin-Madison proponen que se observe la distribución del fondo de microondas cósmico, algo así como la primera foto del universo (el fondo de microondas es como el ruido de la gran explosión o Big Bang. Os comentaré algo en una próxima entrada). Esperan que la forma exacta de Calabi-Yau se muestre tal y como se muestran nuestras manos en la pared cuando hacemos sombras con ellas.

Mapa de la radiación de fondo de microondas del satélite WMAP

3- Magistral Remo en CPI. Entre pedo y pedo nos explica como funciona un cohete. Este tipo es grande!

Ni es Remo ni se trata de estos pedos

Menos mal que nos queda Portugal existen estas páginas para infundir humor y conocimientos.

Hala, me voy a relajar por ahí.

SALUT!!

El Peso del Aire

Mi hijo Hèctor de 10 años tiene siempre muchos deberes del cole para hacer en casa. Lili y yo nos dedicamos casi todas las tardes a ayudarle en sus estudios (ella se lleva la mayor parte, Hèctor la prefiere a ella para hacer sus faenas. Yo me quedo con el estudio de las matemáticas, las ciencias naturales y la música).

Y de paso me doy cuenta de lo malos que son los libros de texto. Por ejemplo, para la explicar geometría el libro está lleno de palabrejas esdrújulas y definiciones de cosas como como triangulo acutángulo, cuadrángulo, vértices... y así sin parar.

Yo, sin quitarle importancia a las definiciones, no lo haría así. Antes de definir al triángulo rectángulo le expliqué a Hèctor que triángulo significa “tres ángulos” (porque siempre que vea las letras “tri” significa tres) y que es la forma geométrica más útil sin que nos demos cuenta de ello. Sirve para dibujar los mapas más exacta y facilmente, para calcular la altura de las montañas o árboles o para que la Play Station pueda generar a Ronaldinho en el juego de Street Footbal. Sin los triángulos él no podría jugar con la cónsola.

Luego le demostré que en todos los triángulos que pudiéramos dibujar sus ángulos suman 180º. Le dije que dibujara con una regla algunos triángulos, todos diferentes. Luego los recortamos del papel, rompimos las esquinas y juntándolas podíamos hacer una línea recta con los trocitos de esquinas de todos los triángulos.

Y después ya pasamos al libro a estudiar los diferentes tipos de triángulos (remarcando la importancia del triángulo rectángulo) y así seguimos. Sacó un 7 en el examen.

El lunes tocaba ciencias naturales, meteorología. Un rollo de isobaras y mapas del tiempo junto a la foto de un “hombre del tiempo” de TV3. Aburrido. Pero en ningún sitio del esa página o de las lecciones anteriores explicaba la presión del aire, vamos el peso del aire.

Un libro de texto que intenta explicar meteorología sin decir (ni demostrar) que significa “Baja Presión”!!! ¿Que pretenden, que sepa vocalizar ISOBÁRICO o que lo entienda?.

En fin, una oportunidad para un tipo como yo. Pero ¿como le explicas a un niño de 10 años que el aire pesa si él no lo nota?.

Con experimentos y ejemplos.

Se puede medir el peso del aire con una báscula. Tengo en casa una pequeña báscula de precisión (0,1 gramos, tampoco tanto) y también una bolsa de globos (son las cosas de tener niños en casa). Cogemos uno que pese por ejemplo 1,6 gramos. Lo hinchamos, lo atamos y lo pesamos. Ahora pesa 2,4 gramos, 0,8 gramos más. Ese es el peso del aire que hay dentro del globo.

El peso que ejerce el aire que sobre una superficie se llama presión. El peso del aire en un lugar (mi casa, por ejemplo) es la presión atmosférica.

Vamos a ver como se nota el peso y el efecto del aire. Coge una regla y dos folios. Estamos de acuerdo que los folios pesan lo mismo, ¿verdad? Arruga uno de ellos hasta formar una pelota. Coloca la regla al borde de la mesa de forma que sobresalga unos pocos centímetros. Pon la pelota de papel sobre el extremo de la regla que está sobre la mesa. Ahora con un dedo golpea el extremo opuesto, el que sobresale. La bola hecha con el folio arrugado vuela sin dificultad (en realidad es una palanca). Ahora colocamos la regla en la misma posición y ponemos sobre ella el folio sin arrugar. No se puede.

Si los folios pesan lo mismo ¿por qué si está arrugado vuela y si no lo está la regla no puede levantarlo? Porque el aire que hay sobre el folio extendido pesa tanto que puede mantener el papel en su sitio a pesar de los golpes de dedo (además el papel extendido tiene resistencia dinámica a levantarse por el rozamiento con el aire). Una forma muy sencilla de notar el efecto del aire.

Un aparato que mide la presión atmosférica es un barómetro. Los barómetros que miden el peso del aire no están hechos de folios y reglas. Pero hacen eso exactamente. Además son tan sensibles que sus medidas detectan como el peso del aire varía a lo largo del día. Y el peso del aire tampoco se mide en “gomas de borrar” sino en unas unidades más precisas que se llaman milibares (actualmente se mide la presión en hectopascales. En el libro de texto aparecen milibares. No hay problema: 1milibar=1 hectopascal).

Por ejemplo, el reloj (peluco en mi barrio) que me dejaron los Reyes Magos tiene un barómetro que ,en el momento de escribiros esto, mide 1.001 milibares (está lloviendo). Con aparatos que miden el peso del aire de una forma tan sensible, los científicos rapidamente vieron que cuando los barómetros dan valores bajos, hay mal tiempo y cuando los registros eran altos el tiempo era soleado. Así, cuando la presión del aire es baja se dice que es una “baja presión” e indica que hemos de prepararnos para ver nubes y posiblemente lluvia (vamos, un cambio de tiempo). Y si la presión medida por un barómetro es alta lo más seguro es que haga un precioso día soleado.

En los mapas del tiempo las altas presiones se indican con una “A” y las bajas presiones con una “B”. Así viendo el mapa de la previsión meteorológica puedes saber se ha de coger el paragüas o las gafas de sol.

Vamos a fabricar un barómetro para medir los cambios en el peso del aire. Necesitamos un tubo fino de vidrio abierto por los dos extremos, un recipiente, una (bendita) goma de pollo, un tapón de corcho que cierre perfectamente dentro del tubo de vidrio y un folio.

Dos barómetros caseros.

Llena de agua el recipiente (yo he elegido una botellita de moscatel que guardaba por casa) e introduce el tubo. Cuando este sumergido parcialmente coloca el tapón de corcho en el extremo superior del tubo. Vigila de que quede perfectamente cerrado, si no no sale. Para comprobarlo levanta el tubo, el agua debe de quedar fija en el mismo nivel. Ahora coloca la goma de pollo de forma que el tubo (cerrado con el tapón y con agua a un determinado nivel) sobresalga y haga visible el nivel del agua interior. Coloco un folio detrás del tubo y haz una marca donde esté el nivel. Repite la marca de nivel al día siguiente. Verás como muy probablemente las marcas de los días no coinciden (siempre y cuando el tapón cierre PERFECTAMENTE, no como en mi caso que no lo conseguí ni con corcho, cera o latex). Varia el nivel del agua en el tubo porque varía la presión atmosférica.

Un experimento muy parecido lo realizó un señor hace ya más de 350 años y se llamaba Torricelli. Poco después se vio que la presión del aire, medida con tubos como el nuestro, disminuía si se subía por una montaña. Y eso ocurre porque la cantidad de aire, su peso, que hay en la base de la montaña es mayor que la cantidad que hay sobre su cima. La presión abajo en mayor que en la cumbre.

No soy yo, que conste

Cuando en mis tiempos mozos volaba en parapente (¿no lo sabíais? aunque no vuelo desde hace muchos años, tengo licencia de piloto de parapente) usaba un barómetro para saber la altura en la que volaba. Se pone a cero en la salida y a volar. Si en mi barómetro descendía la presión, me lo mostraba como metros de ascenso (por eso se le llama altímetro a un barometro así). Así pude saber que se siente a 1500 metros de altura sostenido solo por una tela y unas cuerditas.

Y después de toda esta explicación, Hèctor y yo pasamos a estudiar el libro de ciencias. A ver que tal le va el examen.

Ya que estoy con estas del peso del aire, ¿sabíais que el nivel del mar varía (también) con la presión atmosférica? Se parece a lo que pasa en nuestro barómetro casero. Si la presión es alta, el aire que hay sobre el mar pesa más y “empuja” hacia abajo la superficie del agua. Si la presión es baja ocurre al revés, el peso del aire es menor y la superficie “sube”. Es el efecto de “barómetro invertido”. Una diferencia de 1 milibar supone casi 1 centímetro de diferencia en el nivel del mar.

Si se combinan cerca una alta y una baja presión sobre el mar y se mide el nivel promedio durante un día a la vez en toda la superficie (gracias a los satélites, por ejemplo el Jason de la NASA) se vería como la superficie marina está “hundida” por el peso del aire donde está la alta presión y como en el lugar donde se encuentra la baja presión la superficie está “levantada”.

Los satélites que miden el nivel del mar
no usan barómetros sino ondas de radio

Imagen del nivel medio del mar, tomada por el Jason.
Fijaros en el océano Índico.
En esa región el nivel medio del mar varía 360 milimetros.

Y como el agua fluye de "lo alto" a "lo bajo", una situación combinada de “nivel del mar alto” (una baja presión) con otra de “nivel del mar bajo” (alta presión) generaría una corriente de agua desde las bajas presiones a las altas.

El efecto de barómetro invertido (junto al efecto de “amontonamiento” del agua por el viento y otros efectos) hacen variar el nivel del mar más alla de las predicciones de marea (que se calcula matemáticamente usando las fórmulas de Newton y el efecto gravitatorio de la Luna y el Sol sobre la Tierra.). Estas variaciones del nivel del mar no causadas por la marea se llama “residuo meteorológico”. Ya que es posible predecir a corto plazo la presión y vientos de un lugar (mediante modelos informáticos) se puede calcular cuanto variará el nivel debido a los residuos meteorológicos. Y hacer mapas como este que os presento (este es de Puertos del Estado).

Así hago los deberes con Hèctor. No se si él comprende mejor lo que estudia (que creo que sí). Pero yo me lo paso pipa.

SALUT I MILIBARS!

Lo que entiendo de Cuerdas, parte II: La solución (?)

Hey, hola.

Os dejé abruptamente en el último post, mientras comentaba la lectura de “El Universo Elegante” de Brian Greene, con el problema de surge al intentar unir la mecánica cuántica (con su espacio lleno y rugoso) con la teoría de la Relatividad General (y su espacio vacío y liso).

Contaba que actualmente las dos teorías que explican el universo, una que funciona de maravilla a escalas muy muy muy pequeñas y otras que son perfectas para las escalas grandes grande grandes, son matemáticamente contradictorias.

Y os conté también el interés que tiene la unión de ambas teorías para conocer el origen del universo o lo que pasa dentro de un agujero negro.

La búsqueda de la Gran Unificación (que es así como se llama la teoría del TODO) ha sido infructuosa desde hace 75 años.

Pero ahí aparece la Teoría de Cuerdas .

“Teoría que? Vaya lio” diréis.

*** ATENCION: La entrada tienen bastante física teórica y para seguirla es necesaria mucha imaginación. Ir engrasandola.***

PARTE 2: LA SOLUCIÓN (?)

Se trata de la teoría que parece estar más cercana a la Gran Unificación.

Y surge de dos saltos mentales hacia delante. Un paso está en cambiar la forma de las partículas elementales y otro en su tipo de movimiento y por donde lo hacen.

Hasta ahora, en el modelo cuántico de partículas y la Relatividad General, hemos considerado sin decirlo directamente que las partículas fundamentales son en realidad pequeños puntos minúsculos. Los electrones (por ejemplo) son bolitas supermegaminusculas, los protones igual pero más grandes (más exactamente están formados por otras bolitas más pequeñas, los quarks), un fotón también. Unas tienen masas grandes y otras no. Unas partículas tienen carga eléctrica negativa, otras positiva y otras no tienen. Y así todas sus características. Pero todas coinciden en que se considera que son, en esencia, pequeños puntitos.

Partículas a la izquierda, cuerdas a la derecha.
En realidad son canicas y gomas de pollo.

Pero resulta que si en lugar de considerar a las partículas fundamentales como partículas (vamos como pequeñísimas canicas o puntos) las consideramos con forma de una goma elástica (o goma de pollos, como lo llamamos en la oficina) ocurren algunas cosas muy interesantes. Esa goma elastica es la que se denomina cuerda podría “esquivar” el ruido cuántico del espacio. Algo parecido a como corre un tanque sobre un terreno abrupto. Cada rueda de la oruga del tanque tiene amortiguación independiente, ajustándose al terreno irregular mucho mejor que un coche, que entre los ejes de sus ruedas es rígido. Por eso los tanques pueden ir tan rápido en terrenos irregulares (por cierto, por eso se diseñan los robots marcianos con tantas ruedas con suspensión independiente, como el Soujorney, para recorrer terrenos abruptos) .

Un Leopard en marcha.
Fijaros en la oruga, como se adapta al terreno abrupto.

Así, si consideramos al electrón como una cuerda, este se ajusta mucho mejor al espacio-tiempo rugoso de la teoría cuántica que si fuera solo una partícula puntual.

Las cuerdas son mucho más pequeñas que lo pequeño que es el núcleo del átomo. El tamaño de una cuerda típica es de 10^-35 metros. Dicho de otra forma una cuerda mide 0,000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.000.01 metros. Como dice Greene en su libro, si aumentáramos un átomo al tamaño del universo una cuerda tendría el tamaño de un árbol. Es para flipar.

Y nuestras gomas de pollo además vibran. Igual que una cuerda de guitarra, que depende de como vibre hace una nota u otra, estas cuerdas fundamentales vibran, y según como la hagan aparecen las características de las partículas. Si vibra en DO, la cuerda tendrá masa. Si vibra en RE, tendrá carga positiva. En MI, un espín de ½ (el espín es otras característica de las partículas), etc.

Homer y los Ramones.
La forma más sencilla y divertida de
hacer vibrar cuerdas de guitarra

Pero hay una diferencia entre la forma de vibrar de una cuerda de guitarra y una cuerda fundamental (y aquí viene la complejidad de la teoría de cuerdas). La cuerda de la guitarra vibra en 3 dimensiones. Las dimensiones son las direcciones en la que puede moverse la cuerda: arriba-abajo, izquierda-derecha y dentro-fuera. Total 3 dimensiones espaciales (4 si sumamos el tiempo).

Nuestras cuerdas fundamentales vibran en más de 3 dimensiones espaciales. Se teoriza en que las vibraciones de las cuerdas se extienden hasta en 10 dimensiones. 10 dimensiones!!!!

¿Como puede haber más direcciones, más dimensiones en nuestro universo que las 3 que conocemos?

Los físicos proponen que estas dimensiones adicionales son muy pequeñitas y están arrolladas (hechas un burruño) a diferencia de nuestras dimensiones que son muy grandes y extendidas.

EEHHH???

Tranquilos, es difícil entender o imaginar. Por eso os propongo que vayáis al baño y cojáis una toalla. Extendedla en el suelo y miradla estando de pie. A vuestros ojos la toalla extendida es lisa y plana. Y tiene dos dimensiones, ancho y largo.

(vale, vale. La toalla no está lisa del todo.
Pero no tenía ganas de planchar un sábado por la mañana)

Pero si os agacháis hasta apreciar el tejido, veréis que la aparente superficie lisa de vuestra toalla de baño esta llena de unos rizos que se extienden hacia arriba. Es decir, ancho, largo y arriba. Tres dimensiones.

Este ejemplo de como en dos dimensiones puede haber otra dimensión arrollada vale también para nuestro universo. En cada puntito del espacio, en cada uno y sin saltarse ninguno, existen unas pequeñas dimensiones arrolladas como los rizos de la toalla. Así las cuerdas fundamentales vibran en esos espacios adicionales ganados a nuestras 3 dimensiones molientes y corrientes (bueno, el tiempo también, 4 dimensiones). Esos rizos dimensionales son muy muy muy pequeños, similares al tamaño de una cuerda fundamental. por eso desde nuestra escala de 1,70 metros (por lo menos la mía) son invisibles.

La clave de la teoría de cuerdas está en saber como se enrollan los rizos de las dimensiones adicionales. En nuestra toalla la dimensión adicional tiene forma de rizo o lazo. Según la teoría de cuerdas las dimensiones extra tienen una forma muy compleja que se llama matemáticamente espacio de Calabi-Yau.

Es imposible de representar o dibujar en un papel (o pantalla de ordenador) de dos dimensiones un espacio Calabi-Yau de seis dimensiones pero se puede aproximar a la figura de abajo (tal y como lo cuenta Greene esta representación es una rodaja tridimensional real de la hipersuperficie cuántica en un espacio proyectivo complejo de cuatro dimensiones. Pos bueno).

La teoría de cuerdas dice que a niveles cuánticos (o cuerdicos, je je) la gravedad (y la luz y la fuerza que mantienen a los protones unidos en el núcleo) es el efecto que percibimos en nuestro vida normal de un tipo de vibración de una cuerda fundamental en un rizo del espacio tan complejo y bonito como el Calabi-Yau. Por fin parece haber una unión entre la Teoría de la Relatividad General y la Mecánica Cuántica.

Ahora podemos vislumbrar como fue el origen de nuestro universo y el interior de un agujero negro.

¿A que es todo muy extraño y bello? Es el Universo elegante.

Claro que las cuerdas tienen algunas pegas. Por ejemplo, la teoría no esta desarrollada por completo porque faltan herramientas matemáticas para conseguirlo. Por ello y a medida que se ha ido avanzando en ella, la teoría de cuerdas se ha ido mutando hasta la teoría de supercuerdas y la teoría M (que engloba a todos los modelos de cuerdas).

Tampoco es la única alternativa como teoría del todo. Pero es la más robusta de momento.

Y la gran pega. Es prácticamente imposible demostrarla con experimentos. Las escalas de las cuerdas y sus enormes energías dificultan su comprobación. Los físicos teóricos esperan encontrar evidencias indirectas de su existencia. Pero estamos aún a generaciones de distancia de conseguirlo.

Una última curiosidad. Aunque la teoría de cuerdas se desarrolla a partir de 1970, la primera persona que pensó que en nuestro universo podrían haber dimensiones adicionales minúsculas y enrolladas como nuestra toalla fue un matemático polaco llamado Theodor Kaluza en 1919, 50 años antes!

Y llegó a esa conclusión porque era una manera elegante de conjugar el electromagnetismo (una de las tres fuerza cuánticas aún sin saberlo. Todavía no estaba lista la mecánica cuántica) con la gravedad. Eso si que es imaginación. Y ¿a que no sabéis a quien le comunico primero sus ideas? A Einstein, otra vez él (aunque interesantes, no se siguieron explorando esas ideas hasta mucho después). Por eso al espacio rizado con dimensiones adicionales se le llama en física “espacio Kaluza-Klein”.

Esto es lo que he entendido de las cuerdas. ¿Que os parece?. Muy raro y difícil de imaginar, ¿a que sí?. Para intentar explicarlo hemos necesitado unas canicas, un globo, una goma de pollo, una guitarra, un tanque, una toalla y mucha mucha imaginación.

Pero a mi me ha encantado.

Además, haciendo esta entrada me ahorro hablar de Charles Manson (Por cierto ¿que hacía ese libro en casa del padre de Jose?).

SALUT I SUPERCORDES!!

PD1: Ahora estoy con dos libritos de Asimov, mucho mas digeribles aunque igual de interesantes. Hay que desengrasar un poco.

PD2: Es la entrada más dificil que he hecho. Si la habeis entendido ésta y la anterior, voy por buen camino para mi tesis. Y si no lo habéis entendido todo, tranquilos, yo tampoco.