27 julio 2007

El jardín de Poseidón II. Anexo

Posidonia oceanica

Agradezco mucho el agradable comentario de Olantzero (excepto por lo de las vacaciones: ánimo, que todo llega) porque me ha dejado un enlace sobre un muy interesante trabajo que hizo como voluntario dentro del Programa de Seguimiento de los Fondos Marinos de Menorca realizado por el OBSAM en 2004. Así que lo aprovecho para dar algunas informaciones sobre las praderas de posidonia de Menorca (las imágenes con * están extraídas de OBSAM, espero que me lo perdonen). Y recordad, es gentileza de Olantzero.

1. Mapa de distribución de las praderas de posidonia: o más exactamente el mapa de las zonas de estudio (que abarca las praderas más importantes pero no todas. La de Cala Turqueta, por ejemplo, la que visité no aparece). Así nos podemos hacer una idea de la extensión de las praderas.

*
2. Las praderas se extienden entre los 5 y 35 metros de profundidad. Necesitan cierta intensidad (y longitud de onda) de luz para hacer la fotosíntesis y a los 35 metros ya no tienen suficiente. El límite superior está más asociado al hidrodinamismo.

3. Las matas son más frondosas cuanto más luz reciben. Así a profundidades de 6-7 metros la pradera de posidonia tiene unos 1.000 haces por metro cuadrado (o haces/m2, una forma de medir la densidad es contar los haces de hojas). A 15 metros baja a 500-600 haces/m2 y a 35 metros hay 100 haces/m2.

4. Las principales amenazas de las praderas de Menorca se centran en la perdida de transparencia de las aguas (o aumento de la turbidéz) causadas por el paso de embarcaciones o por vertidos de aguas terrestres (o residuales o naturales), la contaminación por materia orgánica y el arrastre de matas por las anclas de las lanchas deportivas.

*

5. En general el estado de las praderas de posidonia de Menorca es bueno, con lugares donde se encuentra en regresión, como Maó, junto a otras praderas en muy buen estado, como la de Es Grau.
Hojas de posidonia sobre la playa de Es Grau


Una última cosa. Menorca es así de bonita gracias al esfuerzo conservacionista de su litoral mantenido durante muchos años.. Gracias a Olantzero por su trabajo voluntario, gracias al resto de voluntarios y técnicos, gracias a el OBSAM, al GOB y a todos los menorquines que se preocuparon en su día de no permitir crecer como una Marbella más.

Abstenerse de visitar Menorca los gansos con grandes fuerabordas o los empresarios constructores de puertos para tener más amarres. Es visita obligada para gestores del territorio (ayuntamientos y CC.AA.) y empresarios concienciados. O casi no.

Benibeca Vell

Yo volveré con mis gafas de bucear de 15€.

SALUT!

26 julio 2007

El jardín de Poseidón


Yeah! que bien se está de vacaciones.

Y no lo digo para molestar, al contrario. Si me leéis y no habéis cogido las dichosas vacaciones, tomároslo como una invitación a que las cojáis y las disfrutéis.


Hasta ahora eso es lo que hago. Empecelas (como dirían en Asturias) con el festival Summercase de Barcelona, donde disfruté mucho de 1990's, PJ Harvey, Ratatat, Kaiser chief, Lily Allen... (me salto OMD), vamos estupendo (si no fuera por el escaso y único punto de venta de comida incomible).

Lily Allen, descalza en el Summercase

Luego una semanita en Menorca . Que sitio tan bonito! Que espectacular litoral!. Tuvimos el acierto de hacernos antes del viaje con 4 juegos de gafas, tubo y aleta que les hemos sacado un grandioso rendimiento (toma nota por si se te ocurre ir). Hicimos piragua en Es Grau hasta la isla d'en Colom y una ruta en barca por las playas del sur de Ciutadella. Playas blancas, playas rojas, rocas, y mucho azul. Mi pobre máquina digital las ha pasado canutas por las más de 800 fotos (típicas) de y en familia que hice.

A mi Lili le sienta bien el azul de Es Grau

Ja ja ja, ya me imagino vuestras caras, no no las voy a poner todas, ni muchas ni bastantes. Ni esta entrada es la crónica del viaje. No os voy a dar el rollo por ahí.


El que agita los brazos soy yo, y a mi lado Hèctor.


Sino por aquí. Uno de los placeres que me he dado ha sido el usar mi (barato, 15 €) equipo de snorkel para admirar las frondosas y en apariencia buen estado de las praderas de posidonia. He disfrutado como una vaca frente a un prado alpino en primavera. Pero a mis amigos Txiqui y Mont me ha sido difícil explicarles la importancia, interés y belleza de poder ver y tocar (sin dañar, por supuesto) una pradera de posidonia así de magnífica (*).

- Ja ja, eres un biólogo "penchao"(**)! que prefiere ver esas masas verdes de algas durante horas a las rocas llenas de pulpos y peces.

Dijo Txiqui con su voz ronca y currada. No supe explicarles a él ni a Mont de forma comprensible la razón de mi disfrute. Ya me conocéis, soy algo torpe para ello (para prueba este blog). Y yo, irreductible como esos galos de la aldea al noroeste de Francia, lo intentaré desde este rincón.


La Posidonia oceanica (no poseidonia como decían en el barco) es el resultado de un bucle en la evolución de las plantas terrestres. Los biólogos las llamamos Embriofitas, porque se desarrollan con un embrión, a diferencia de su grupo ancestro, las algas verdes. Parece una tontería pero no lo es, porque hablamos de sexo y de reproducción sexual. Probablemente por la diversidad genética que la reproducción sexual provoca.

Pensar por ejemplo en que un papá y una mamá hacen hijos diferentes a ellos dos. Si nos reprodujéramos asexualmente seriamos clones de alguien, o sea casi nada de diversidad genética. La selección natural usa esa diversidad para crear especies y luego diversificarlas. Cada especie se adaptará mejor a unas condiciones diferentes a otras. Todas acabarán desapareciendo dejando algunas otras especies como descendientes. En el caso de lasembriofitas han desarrollado adaptaciones para abandonar el medio acuático y conquistar el terrestre. Esas adaptaciones están relacionadas con el desarrollo de tejidos específicos como las raíces, el tallo, flores, espinas... y adaptaciones fisiológicas y moleculares para captar la luz, retener agua... muchas cosas.

Embriofitas son los pinos, los helechos, el trigo, las palmeras, el musgo, el cesped de tu jardín. las lechugas...y la Posidonia.

-Ep -dirá Txiqui cuando lo lea - pero la posidonia es acuática, vive en el mar.

Si, por eso me parece interesante. Se ha adaptado al entorno marino de forma análoga a como lo han hecho los cetáceos dentro de los mamíferos.En realidad es una hierba ex-terrestre que ahora es acuatica. Pero una hierba como el cesped de tu jardín (si tienes). Mantienen suficientes características de las plantas terrestres como para que ya desde antiguo se las diferenciara del grupo de las algas.

Por ejemplo, entre septiembre y noviembre florecen, y dan semillas con forma de aceituna. Las adaptaciones comienzan en las mismas raíces, que salen del rizoma que está enterrado manteniendo a la planta fija en ese sustrato arenoso. A su vez del rizoma surge un tallo corto y unas hojas flexibles como cintas largas de algo más de un centímetro de grosor. Las hojas son utilizadas por otros organismos, desde algas a pequeños animales comohidrozoos o briozoos. Estos bichos, que llamamos los "penchaos" de los biólogos Epífitos , llegan a cubrir tanto a la hoja que se envejece (pierde color) y mueren.
Las aceitunas de mar, o los frutos de la posidonia

Las hojas viejas son arrastradas por el oleaje hacia las playas, donde forman gruesas capas de hasta un metro que se llaman arribazones. También es fácil encontrar en las playas cercanas pelotas formadas por las fibras de las hojasenrrolladas por acción de las olas (Nota aparte: he cogido algunas pelotas y restos de tallos de la playa de es Grau para mis compis de la oficina. No se si entenderán ese regalo tan especial).
Pelotas y tallos de posidonia recogidos en Es Grau.


La mancha verde oscura en la playa de Cavalleria son restos de hojas de posidonia

Hasta aquí la asombrosa historia de la Posidonia oceanica, pero su importancia ecológica es mayor aun. Las praderas de posidonia son un ecosistema muy rico que funciona muy bien. Los organismos epífitos de las hojas sirven de alimento pequeños invertebrados que sirven de alimento a su vez a peces y otros bichos marinos, a los peces les sirve de guardería (donde dejan las puestas y donde crecen los alevines, resguardados de depredadores), otros peces se alimentan de estos... etc. Una larga cadena de relaciones entre especies.


La presencia de posidonia está asociada a las aguas trasparentes. Y si la arena es blanca nos da ese color turquesa, En la foto, costa sur de Ciutadella

Además sirven para capturar materiales sedimentables haciendo más transparente el agua y las hojas y pelotas arrastradas hacia las playas próximas protegen la arena de los temporales que podrían llevársela, llegando incluso a crear lagunas litorales creando barreras que las separan de la linea de costa.
Restos de posidonia sobre la arena blanca de la playa de Son Saura. Así la capacidad de retener esas arenas frente al oleaje es mayor, con lo que se conserva la linea de costa.


Cuantas cosas verdad? Y eso que no entro en la capacidad de fijar grandes cantidades de CO2, ahora que todos hablamos del cambio climático. Seguro que en su torre de veraneo, Poseidón tiene verdes praderas de posidonia en sus jardines submarinos.

Pero ahora viene lo malo.

La posidonia crece en fondos arenosos a una velocidad desesperadamente lenta. Lo hace de forma vegetativa (con esquejes que salen del rizoma) o por reproducción sexual (en una proporción muy pequeña, menor del 3% si lo comparamos con el crecimiento vegetativo). Leí una vez que para doblar el número de matas de una pradera hacen falta 100 años. O dicho de otra forma, una mata arrancada por el ancla de una embarcación tardará muchos muchos años en taparse. Más allá del lapso de una vida humana.

Embarcaciones cerca de una pradera. Cala Turqueta

Es decir que las praderas que hay ahora mismo son las que hay, y si no hacemos una buena gestión del litoral tendremos menos, y nuestros hijos mucho menos. No se puede replantar. Y es muy sensible a la contaminación y a los cambios en las corrientes producidas por los diques y puertos. Vamos, que ver una pradera de posidonia en buen estado es garantía de un litoral con calidad óptima. Por eso está en regresión en muchísimos sitios del Mediterraneo.

Y por eso estaba tan contento y feliz de ver esas praderas a una profundidad en la que podía sumergirme y admirarlas de cerca durante unos segundos (pocos, lo reconozco).

Lo entiendes ahora, Txiqui?

Venga una pomada para celebrarlo. Y cuidémoslas.



SALUT I POSIDONIES!!

(*) Aprovecho para recordar a Lluis Dantart, biólogo compañero de promoción con el que visité la pradera de posidonia de Blanes, ayudándole en un estudio sobre hidrozoos epífitos. Lluis era excepcional en tiempos de estudiantes (con una grandísima y cuidadísima colección de animales marinos en su habitación) y lo fue en su breve periodo profesional en la Universidad de Barcelona. Murió hace unos años en una accidente de tráfico. Me he acordado de él mientras buceaba.In Memoriam.
Es Grau

(**) Penchao: loco, pirado, biólogo.


Mas información sbre posidonia:
http://www.wwf.es/descarga/informe_posidonia.pdf

12 julio 2007

El crisol de la humanidad (o que significa Olduvai)

Estoy muy contento. Mañana empiezo las vacaciones (las más largas de los últimos años) y encima las empiezo asistiendo a otro festival de música, el Summercase. Vamos, como unas castañuelas.

Otra vez al Forum, a ver el mar

Pero además estoy contento, y también algo abrumado, con este blog.

He estado revisando las estadísticas de visitas (algo que hago muy de vez en cuando) y no puedo más que agradecer a cada una de las más de 12.000 que han pasado por este tonto rincón desde el 1 de enero. A alguno puede parecerles pocas pero teniendo en cuenta que durante el primer año hubo algo más de 2.000 a mi me parecen que casi multiplico por 10. Gracias aKarmi, Nimril, Pil, Mo, Bich y a muchos más. Gracias a los visitantes hispanoamericanos, a los madrileños, a los catalanes, a cada visitante de los 68 países, gracias a todos (y ahora vamos, no perdáis más el tiempo aquí, visitad antes alguno de los enlaces a sitios mejores que este, que esta a la derecha de aquí).
Todos vosotros estais aquí, en este gráfico. Cuanta gente perdida!!


La mayoría de visitas son producto de búsquedas en Google, y las consultas suelen ser sobre ciencia o sobre esoterismo (y aquí es donde quiero estar, a ver si a un pequeño porcentaje de las visitas son convencidas por los argumentos escépticos que expongo. Si es así, habrá merecido la pena). Pero una consulta era algo diferente:
"¿que significa Olduvai?"

Bueno, no hay mejor persona para responder que yo mismo, que llevo utilizando ese nick desde hace muuuchos años.

Olduvai.

Olduvai es un Clérigo de la Sabiduría en el mundo imaginario del juego de Rol Gungeons&Dragons que toda la banda, Jaume, Toni, Agustí, JP, Jordi y algunos más, ayudamos a construir allá los ochenta en el mítico Bar Nápoles. Lo construimos tanto que a nuestro mundo, con nuestras reglas le llamábamos... Tierra Chunga. Sí, he sido un friki, hay que reconocerlo (aun lo soy, si no de qué iba a estar yo aquí). Y sí, esta página tiene sus raíces allá lejos.

Que Olduvai fuera un clérigo no significaba que ... él y las chicas... pues eso, que era plenamente funcional (aunque no se comía un rosco, igual que yo). Es un personaje que lucha con martillos y escudo, tiene conjuros para curar heridas o para dar luz (no confundir con dar a luz, que no), y que tiene la misión de extender la sabiduría a base de martillazos a orcos y otras criaturas extrañas y construir bibliotecas. Algunas aventuras estaban basadas en la búsqueda de libros o en la defensa de la biblioteca de los malos. Pero la mayoría eran un poco más que una excusa para ponernos ciegos de cerveza y sol y sombras hasta las tantas de la mañana.

Ahora, el Olduvai en esta Tierra Chunga ha dejado los martillazos por los golpes ortográficos aunque el fin último de ambos se parece: pasárselo bien (y si hay ciencia, mejor). Ea.

Pero yo no inventé el nombre de Olduvai. Lo cogí de algún libro de evolución que leí hace tanto tiempo que ya no recuerdo. Olduvai es un lugar que los antropólogos llaman "el crisol de la humanidad". ¿queréis conocerlo? Venga, coged elSalakof que nos vamos a África.

Olduvai desde el Google Earth

La garganta de Olduvai se encuentra al norte de Tanzania, cerca del Ngorongoro (si usáis el Google Earth podéis encontrarla en estas coordenadas: 2° 58' 60.00", +35° 21' 0.00") . Actualmente es una planicie árida cruzada por la garganta formada por el río Olduvai. Pero no siempre ha sido así. Antes, hace casi 3 millones de años era la orilla de un lago, que fue enterrada diversas veces por cenizas procedentes de la cadena de volcanes de las Highlands que cruza de sur a nor-oeste la zona. Estos volcanes son fruto de la actividad tectónica a raíz del choque entre las placas africanas y somalí.
La garganta de Olduvai desde el Centro de Interpretación

El río actual ha cortado los estratos como mantequilla y quedan al descubierto en la garganta. Cuanto más profunda es, más antiguos son los estratos que quedan al descubierto. Eso es porque las cenizas procedentes de erupciones más recientes quedan arriba sepultando todo lo que hay debajo. Para retroceder en el tiempo sólo tenemos que mirar más profundamente en la garganta de Olduvai.

Eso es lo que pensaron Louis Mary Leakey en los años 50 y tuvieron razón. La zona es tan rica que aún hoy en día todavía se trabaja en diferentes excavaciones. Allí se ha encontrado de casi todo, desde las primeras especies humanas como el Paranthropus boisei, Homo habilis y Homo nearderthalensis.

Homo habilis encontrado en Olduvai

También restos de las primeras herramientas usadas por estas especies así como otras asociadas a Homo ergaster. Estas herramientas se agrupan por tipos según su grado de sofisticación y a la primera de todas, datada hace 2,5 millones de años y por lo tanto la más primitiva de las conocidas se le denomina "industria olduvaiense ". También hay restos de animales consumidos, como el del primer mamut que se cree que es obra de H. nearderthalensis. Además las cenizas permiten datar con mucha exactitud a cada uno de los restos encontrados.

Un bifaz de la industria olduvaiense


Ya veis, el choque de la placa tectónica africana con la placa somalí nos ha dejado el regalo de nuestros orígenes en la antigua orilla de un lago. Claro que podríais preguntar ¿que es la tectónica de placas?.

Pues es la solución que la ciencia propone para la resolución de un gran enigma. Alfred Wegener se encontraba en 1911 con unas extrañas coincidencias. Vio, como todo el mundo que coge un atlas, que las costas de los continentes parecían encajar bastante bien como un puzzle. También se fijó que existía coincidencia en los fósiles de determinadas épocas geológicas de las costas continentales. Así que desarrolló la teoría de la "deriva continental" en el que sugería que los continentes habían estado unidos en un supercontiente llamado Pangea hace 250 millones de años y que desde entonces se han estado separando. Esta teoría se completó con los conocimientos sobre la estructura de la Tierra y con el descubrimiento de la expansión de los fondos oceánicos.

Más o menos así era Pangea. Podéis ver donde se encuentran los continentes actuales

O sea que la historia completa de Olduvai se puede resumir de forma muy breve así. La capa exterior de la Tierra, llamada Litósfera, "flota" sobre el manto (otra capa del planeta) que es fluida. Hace 250 millones de años el supercontinente Pangea comenzó a separarse gracias a que los fondos oceánicos crecían a partir de dorsales oceánicas (una cadena montañosa submarina de la que os hable aquí). Así las placas se van separando mientras flotan sobre el manto. Se separan y mueven hasta que unas chocan contra otras, produciendo pliegues montañosos y fracturas con terremotos y volcanes.

Hace 2,5 millones de años las erupciones volcánicas, consecuencia del choque de la gran placa africana y otra más pequeña, comenzaron a sepultar miles de kilómetros cuadrados de superficie al este de África entre los que se encontraba el lago donde vivían estas especies humanas. Como el choque de las placas continuó, los volcanes hicieron erupción repetidas veces sepultando diferentes épocas y especies de la zona. Hace unos 500.000 años un rió cambió su curso (seguramente debido al efecto de grandes terremotos) y comenzó a cortar el terreno sepultado y abriendo lo que hoy en día es la Garganta de Olduvai. Hace 60 años losLeakey comenzaron a leer en las páginas de este gigantesco libro de historia natural y hace unos 25 años a mi se me ocurrió coger el nombre de esta zona para un pobre personaje imaginario de un juego de Rol.

Que os parece? a que tengo un nick con un "rancio abolengo"?

Pues para celebrarlo, vacaciones y festival. Ya os comentaré como ha ido en una próxima entrada. Mientras tanto disfrutad del verano. Igual que voy hacer yo, Olduvai elfriki.

Y de nuevo gracias a todos.

SALUT!!

05 julio 2007

La esponja más grande

Llego del curro (día duro), abro el ordenador y veo que:

Una luna de Saturno que parece una esponja

Las fotografías y los datos del sistema de Saturno que está tomando la nave espacial Cassini, en órbita de ese planeta, han permitido a los científicos averiguar cosas nuevas de Hiperión, una de las lunas pequeñas del gigante de los anillos. "Lo más sorprendente del aspecto de Hiperión es que parece una esponja, algo completamente diferente de cualquier otro objeto [celeste] fotografiado hasta ahora", comentan hoy en Nature Peter C. Thomas (Universidad de Cornell, EE UU) y sus colegas....

El País.com 5/7/2007

y miro la foto:


Uy, pues es verdad!

SALUT!

04 julio 2007

¿Papa, cuantos números hay?


Raül, mi hijo de siete añitos, es un niño de esos que hace preguntas difíciles de contestar. Su cabecita funciona muy bien (incluso como hogar de una familia numerosa de piojos resistentes a todo tratamiento y peine. Estamos pensando en ponerles nombre) y parece que esté pensando casi todo el tiempo. Y la verdad es que no piensa nada mal. Un día descubrió él solito que las cosas que pesan más caen a la misma velocidad que las que pesan menos. Y lo hizo con dos canicas, una de plástico y otra de metal. No está nada mal. A Galileo le costó algunos años más.



El experimento de Raul lo hicieron en la Luna. David Scott, del Apolo XV, sostiene en la izquierda una pluma y en la derecha un martillo. Al carecer la Luna de atmósfera, la pluma no se frena y cae a la misma velocidad que el martillo.

Hace pocos días, después de una competición con su hermano mayor sobre quien decía el número más alto (y de perder, Hèctor le lleva ventaja, tiene 11 años) y tras darle al coco un ratito me preguntó con su vozarrón:

¿Papa, cuantos números hay?

La respuesta es fácil: infinitos. Pero había que dársela a un niño de 7 años. ¿como rayos explicas a un pequeñajo el concepto de infinito?. Yo lo intenté así:

- Venga, dime el número más alto que sepas.
- El un millón quinientos mil novecientos nueve.
- Pues súmale uno y así tendrás un número más grande.
- Y que número es?
- El un millón quinientos mil novecientos diez.
- Ah...
- Espera, que le podemos sumar uno a ese y tendremos un número aún mayor.
- ...
- Y si lo hiciéramos muchas veces siempre encontraríamos un número mayor. Siempre hay un número mayor. Y eso se llama infinito. Infinito es que hay tantos números que no se pueden contar ni decir, nunca se acaban.
- ... ¿Hèctor jugamos a la pelota?
En fin, no supe hacerlo mejor. Pero si la pregunta hubiera sido ¿cuantos TIPOS de números hay? la respuesta no es "infinito", sino muchisimos menos. Os atrevéis a ver cuantos hay. Pues venga.

WARNING, ATENCIÓN
Esta entrada va de números y matemática. No os asustéis. Prescindiré de formulas todo lo que pueda. Ánimo

El primer tipo es el grupo de los Números Naturales (a los matemáticos matemáticos les gusta llamar a los grupos de cosas "conjuntos" por lo que más apropiadamente sería el conjunto de Números Naturales. Pero aquí hablaré de grupos, vale?). Los números naturales son los que usamos para contar cosas: 0 dinosaurios, 1 pantalla, 2 hijos, 3 cerditos, 4 pasajes de avión para Menorca, 5 besos, 6 libros, 7 magníficos... por eso se llaman Naturales, porque son los utilizados para contar las cosas.



Ahora coged dos números naturales y restarlos. Por ejemplo 2 menos 3. ¿Que sale?, algo raro porque para restar números es mejor restar el pequeño del grande. Pero se puede hacer. El resultado es -1, un número negativo.

Es curioso pensar en números negativos porque no suelen aparecer por la naturaleza, no hay -6 arboles en un campo sino una cantidad natural, por ejemplo 23. Pero imaginar que en vuestro banco tenéis 100€ y os llega un cargo de 101€. El resultado es que debéis al banco 1€, es decir tenéis -1€. ¿Veis que fácil es tener un número negativo? Bueno pues si al grupo de los números naturales les sumamos los negativos tendremos el grupo de números de los Enteros.


Ya hemos usado la suma y la resta para encontrar números enteros. Si usamos la multiplicación entre números enteros , por ejemplo 2 por 3 obtenemos 6, otro entero. Pero ¿y si usamos la división?

Si dividimos 1 entre 3 en la calculadora sale 0.333333333. En realidad el 3 se repite infinitas veces, por lo que es más exacto si lo escribimos así: 1/3. Podéis pensar en una pizza para tres para que ya uséis estos números.Pero ni el 1/3 ni el 0,3333333333... son números enteros. En realidad a este tipo de números se les llama fracciones. Como dice Penrose "1/3 es un número que si lo sumamos 3 veces nos da 1". Eso es una fracción, y es un Número Racional.



Hasta aquí parece fácil, verdad? Pero aun no tenemos todos los tipos de números.

Vamos a construir figuras. Cojer por ejemplo unos palitos de 1cm y haced un cuadrado de lado 1cm. El área de un cuadrado es lado por lado, o sea lado al cuadrado o l2. En nuestra primera figura su area es de 1cm2. Ahora usad palitos de 2 cm y haced lo mismo, construir el cuadrado. El área de esta figura será 2 por 2 o sea 4cm2. Es decir que si alguien nos dice que tiene un cuadrado de 4 cm2 ya sabremos que sus lados son de 2cm. Y si fuera de 9 cm2 serían de 3cm de largo los palitos.

Pero ¿y si nos dice que el área del cuadrado es EXACTAMENTE 2 cm2?. Ostras!! ¿cual es la longitud de sus palitos? ¿que número multiplicado por si mismo da 2? Para saber eso podemos buscar en la calculadora cual es la raíz cuadrada de 2 (la operación de buscar que número multiplicado por si mismo da 2 se llama raíz cuadrada). Su resultado es 1,4142135623730950488016887242097... así infinitamente.

Y aquí nos topamos con un número que no puede ser expresado en forma de fracción, es decir que no es Racional. Y como no es racional pues se les llama Números Irracionales. La raíz cuadrada de 2 es un número Irracional. Y la raíz cuadrado de 5. Y cualquier conbinación de un número, una coma e infinitos números aleatorios, esos también.


Pues al grupo de los números racionales y de los números irracionales se les llama Reales. Porque son números que se distribuyen sobre la llamada "Recta Real". Es fácil de entender.

Trazad una linea de, por ejemplo, 20 cm. En el medio marcar un punto y lo llamaremos "0". El numero natural 1 los situaremos a 1 cm a la derecha del 0, el 2 a 2 cm, el tres a 3 cm... luego marcaremos el -1 a 1 cm a la izquierda del 0, el -2 a 2 cm...

Que os parece? parece una "regla", verdad? . Ahora marcaremos la posición de las fracciones tipo 1/2, 1/3, 1/4... y 2/3, 3/4... así hasta que agotemos las combinaciones con los 10 primeros números. Ahora mirad el dibujo. En nuestra "regla" aún nos quedan por marcar muchos espacios que nos quedan tras situar los números naturales positivos y negativos (los enteros) y los racionales. Es en ese espacio donde hay que poner a los irracionales. Si los marcáramos todos, nuestra "regla" sería una linea continua, es decir una linea "real". Eso es la Recta Real de los matemáticos.

Los números reales son los que se utilizan en cualquier medida física. Si queremos medir algo con una regla, no es muy probable que las medidas sea un numero redondo, 10, sino que la medida real se encuera en algún sitio entre el 9,9 y el 10. Y si afinamos más, con una lupa, podremos ajustar la medida entre 9,95 y 10,00. Con un microscópio tendremos más decimales y la medida a ajustaremos a un lugar entre el 9,9999995 y el 10,0000000. Y así hasta el infinito. Cualquier medida de alguna característica del entorno es una aproximación a un número real.

Bueno, por fin ya tenemos todos los tipos de números. ¿Seguro? ¿todos?

Pues no. Nos falta un tipo de número, que no es real. Literalmente.

Para encontrarlos vamos a multiplicar números positivos y negativos. Ya sabemos que si multiplicamos 2 por 2 nos da 4. Recordareis del colegio que si multiplicamos 2 por -2 (un positivo con un negativo) nos da -4 (un negativo). Y si multiplicamos -2 por -2 (un negativo con un negativo) nos da 4 (un positivo). Resumiendo + por + da positivo, - por - da negativo y + por - da positivo.

Ahora juguemos con la raíz cuadrada. Recordar que calcular la raíz cuadrada de 25 no es más que buscar el número que multiplicado por si mismo da 25. O sea la raíz cuadrada de 25 es 5 (porque 5 por 5 es 25). Y la raíz cuadrada de 2 es 1,4142135623730950488016887242097... Y la raíz cuadrada de 1 es 1. ¿Y la raíz cuadrada de -25? ¿O de -1? ¿Que número multiplicado por si mismo da un número negativo?

Ninguno que conozcamos. Para la raíz cuadrada de -25 no puede ser 5 y 5 (porque da un número positivo, 25) y no puede ser -5 y -5 (porque también da 25). No hay número real que cumpla la condición de que si lo elevamos al cuadrado nos resulte otro número pero negativo.

- Pues si no es real será imaginario, tío pesao! (dirá más de uno que llegue hasta aquí)

Pues si, exactamente. La solución está en los Números Imaginarios, que son tan imaginarios que los expresamos con una "i". En realidad i es el número que obtendríamos al hacer la raíz cuadrada de -1. Pero es un número más, imaginario sí, pero uno más. Se puede sumar, restar multiplicar y dividir con otros números reales. Esa fue la gran idea que tuvo Raphael Bombelli en 1572 (fue Descartes quien los llamó imaginarios) y que costo mucho tiempo en ser aceptados por la comunidad matemática.

Estos números, ya que son imaginarios, podrían no tener nada que ver con la realidad. Es decir ser un artificio de matemáticos. Pero no es así. Los números imaginarios son los que usa la naturaleza en sus formas más pequeñas, y dentro de la mecánica cuántica (y no iré más allá porque la entrada ya es bastante larga).

Y además es una dirección imaginaría en el Passeig de Sant Joan, en Barcelona

Y ya está. Igual me dejo otros tipos de números, pero los más importantes son estos. Desde los números naturales y mediante sencillas operaciones hemos descrito al resto de tipos de números (enteros, racionales, reales e imaginarios). ¿A que no era tan difícil?.

- Biennn, el pesao ya ha acabaooooo!!!!
Pues si. Por hoy.

Anda! Y sin formulas.

SALUT!!